【老生谈算法】自动控制中常用的Matlab函数合集.doc

【老生谈算法】自动控制中常用的Matlab函数合集 在自动控制领域，Matlab是一种广泛使用的工具，它提供了丰富的函数库来处理控制系统的设计、分析和仿真问题。以下是一些核心的Matlab函数，它们涵盖了多项式处理、传递函数模型、零极点模型、状态空间模型以及系统转换和模型连接等多个方面。 1. 多项式处理： - `conv(A,B)`：用于计算两个多项式的卷积，得到新的多项式C。 - `roots(p)`：求解多项式p的根，返回一个复数数组r。 - `poly(r)`：给定复数数组r作为多项式的根，构建相应的多项式函数p。 - `polyval(p,a)`：计算多项式p在点a的值。 2. 传递函数模型： - `sys=tf(num,den)`：建立传递函数模型，其中num和den分别代表分子和分母的多项式系数。 - `sys=tf(num,den,’inputDelay’,tao)`：添加输入延迟时间tao。 - `sys=tf(num,den,Ts)`：建立离散时间传递函数，Ts是采样周期。 - `tfsys=tf(sys)`：将任意线性定常系统转换为传递函数模型。 - `[num,den]=tfdata(sys,’v’)`：获取模型的分子分母多项式系数。 3. 零极点形式模型： - `sys=zpk([z],[p],[k])`：创建零极点增益模型，z是零点，p是极点，k是增益。 - `sys=zpk(z,p,k,’InputDelay’,tao)`：添加输入延迟。 - `sys=zpk(z,p,k,Ts)`：建立离散时间零极点增益模型。 - `[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)`：提取零点、极点和增益向量。 4. 状态空间模型： - `sys=ss(A,B,C,D)`：创建状态空间模型，A、B、C、D分别是状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和输入输出关系矩阵。 - `[A,B,C,D]=ssdata(sys)`：提取模型的状态空间矩阵。 5. 系统模型转换： - `zp(sys)；tf(sys)；ss(sys)`：在零极点、传递函数和状态空间模型之间相互转换。 - `sysd=c2d(sys,Ts)`：连续系统到离散系统的转换，Ts是采样时间。 - `sysc=d2c(sysd, method)`：离散系统到连续系统的转换。 - `sys1=d2d(sys,Ts)`：离散系统重新采样。 6. 模型连接： - `串联[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)`：串联两个传递函数。 - `并联[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)`：并联两个传递函数。 - `反馈[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)`：实现反馈连接，sign定义了反馈的符号。 - `闭环（单位反馈连接）[numc,denc]=cloop(num,den,sign)`：构建闭环系统。 7. 时域分析： - `step`函数：计算单位阶跃响应，如`y=step(num,den,t)`。 - `impulse`函数：计算单位脉冲响应，如`y=impulse(num,den,t)`。 - `initial`函数：求解零输入响应，如`[Y,T,X]=initial(sys,x0)`。 - `lsim`函数：计算任意输入响应，如`[Y,T,X]=lsim(sys,u,t)`。 8. 性能指标： - `max`函数：求最大值，例如计算峰值时间和超调量。 - `dcgain`函数：计算系统的直流增益。 - `margin`函数：计算系统稳定性裕度，包括幅值裕度Gm和相位裕度Pm。 以上函数是Matlab自动控制中常用的一部分，它们为设计、分析和优化控制系统提供了强大支持，帮助工程师更好地理解和解决实际问题。通过这些函数，可以实现系统的建模、模拟和性能评估，为控制理论的学习和实践提供了便利。