【老生谈算法】matlab计算二重积分源码.doc
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2023-05-11
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用 MATLAB 计算二重积分
由于二重积分可以化成二次积分来进行计算，因此只要确定出几分区域，就可以反复
使用 int 命令来计算二重积分 1。
例 6.4.1 计算二重积分
2
2 y
D
I x e dxdy
-
=
òò
D 是由直线 x=0,y=1,y=x 所围区域
解 该积分可以写成
2
1
2
0 0
y
y
I dy x e dx
-
=
ò ò
或
2
1
2
0 0
y
y
I dx x e dy
-
=
ò ò
按第一种形式的求解步骤为
syms x y ↙
I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y) ↙
I1=
1/3*y^3*exp(-y^2)
I=int(I1,y,0,1) ↙
I=
-1/3*exp(-1)+1/6
有意思的是，如果采用第二种形式，手工无法计算，而用 MATLAB 却照样可以算出结
果：
syms x y ↙
I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1) ↙
I1=
1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2
I=int(I1,x,0,1) ↙
I=
-1/3*exp(-1)+1/6
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