二 离散系统的时域分析
一、 目的
(1)熟悉并掌握离散系统的差分方程表示方法
(2)加深对冲激响应和卷积方法的理解
二、原理
1、对于离散时间系统
其输入与输出的关系可以用以下的差分方程描述:
][][
00
knxpknyd
M
k
k
N
k
k
���
��
��
d
k
=0,k=0,1,2....N 时,h[n]是有限长度的,称此时系统为 FIR 系统;反之,称
系统为 IIR 系统。
2、在 MATLAB 中,可以用 y=filter(p,d,x)函数实现差分方程的仿真,也可以用
y=conv(x,h)计算卷积,用 y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。
三、 内容与要求
编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应,并绘出其图形。
要求分别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n]+ 0.75y[n −1]+ 0.125y[n − 2] = x[n]− x[n −1]
y[n] = 0.25{x[n −1]+ x[n − 2]+ x[n −3]+ x[n − 4]}
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
(1)
1)a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:20;
x2=ones(1,21);
y1filter=filter(b1,a1,x2);
stem(n,y1filter);
title('y1filter_step');
xlabel('x');
ylabel('y');
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