2022年五一杯B题矿石加工质量控制问题_数模国赛2022题目解析资源-CSDN文库

版权申诉

5星 · 超过95%的资源 106 浏览量 2022-06-03 16:10:49 上传评论 14 收藏 1.05MB PDF 举报

资源详情

资源评论

资源推荐

五一数学建模竞赛

题目：基于 BP 神经网络的矿石加工质量问题

关键词：BP 神经网络整数规划枚举法箱型图四分位数

摘要：提高矿石加工质量，可以直接或间接地节约不可再生的矿物资源以及

加工所需的能源，从而推动节能减排，助力“双碳”目标的实现有着重要意义。本

文通过 BP 神经网络预测以及整数规划的方法，对问题进行研究。

针对问题一，为了得到在相同（或者相近）的系统温度下生产出来的产品质量

可能有比较大的差别，在这种情况下请预测可能性最大的产品指标。我们首先将数

据进行了处理，删除掉其中的异常值，同时将数据之间的时间进行重合处理，方便

后续的研究。同时引入 BP 神经网络，设置了多层隐藏层，通过不断梯度下降，最

终得到结果 80.03、 23.4、11.62、14.35 和 81.4、22.47、12.24、16.12。

针对问题二，这是是和问题一相反的问法，同样我们利用 BP 神经网络进行预

测。我们利用箱型线法，寻找数据中的中位数以及四分位数，同样得到了最终的预

测结果，分别为：1404.89、859.77 和 1151.75、859.77。

针对问题三，要在给定的原矿参数、过程数据和系统设定温度下，给出合格率

预测结果。此时该题目给出了所有的各项指标，同时四项生产质量指标具有一定的

约束条件，因此我们利用约束条件以及 ABCD 四项指标，利用整数规划，得到了最

终的合格率，分别为：87.22%和 90.11%。

针对问题四，基于问题一与问题二的经验，只要我们有了其中的所有四项以上

的指标，其他的指标也能游刃而解，因此，我们提取了中位数以及四分位数对模型

进行整数规划我们利用枚举法对问题进行求解，只要取到合适的温度我们就选取。

最终得到其两者合格率都可以达到，温度分别为：856.67、725.12 和 1404.94、984.95。

1 问题提出 1

1.1 背景分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 问题重述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 问题分析 2

2.1 问题一分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2 问题二分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.3 问题三分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3 模型假设与解释 2

4 符号申明 3

5 模型建立 3

5.1 问题一模型建立、求解与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

5.1.1 数据预处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

5.1.2 模型建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5.2 问题二模型建立、求解与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.1 问题二流程图及问题分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.2 数据再处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.2.3 模型预测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.3 问题三模型建立、求解与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.3.1 问题三数据预处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.3.2 合格率判断 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.3.3 利用模型一求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.4 问题四模型建立、求解与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.4.1 问题四分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.4.2 基于枚举法的设定系统温度方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.4.3 灵敏度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

6 模型评价与推广 19

6.1 模型的优点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.2 模型的缺陷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1 问题提出

1.1 背景分析

提高矿石加工质量，可以直接或间接地节约不可再生的矿物资源以及加工所需的能源，从

而推动节能减排，助力“双碳”目标的实现。矿石加工是一个复杂的过程，在加工过程中，电

压、水压、温度作为影响矿石加工的重要因素，直接影响着矿石产品的质量。另外，矿石的加

工过程发生着复杂的化学变化，不同的时间、温度甚至是用料比，都会得到不同的结果。这就

使得在特定的条件下对产品进行预测显得格外重要，从而更有效的对结果进行评估及时进行

调整。，生产系统的合格率评估也是重要的一环。为了让矿石加工系统达到低成本、高生产率、

高合格率和高安全性的目标，建立合适的数学模型对问题进行研究显得迫在眉睫。基于以上分

析，本文尝试探讨解决上述问题，针对矿石加工生产问题生产合格率评价等问题给出了相应的

分析。

1.2 问题重述

为了方便描述，假设矿石加工过程需要经过系统 I 和系统 II 两个环节，两个环节不分先

后，其他条件（电压、水压等）保持不变。矿石加工过程为

小时整（即：在调节温度

个

小时后，可检测得到该调节温度所对应的矿石产品质量的评价指标（A,B,C,D）），假设每次温

度调节之后的 2 个小时内不会传入新的调温指令，附件 1 和附件 2 中的温度数据记录了系统

的实时温度，调温指令下达后系统温度基本与调温指令设定的温度相同，但是有轻微波动。问

题一：应用附件 1 的数据，建立数学模型，给出利用系统温度预测产品质量的方法。在给定的

2022-01-23 原矿参数（见附件 1）和系统设定温度（见表 1，假设系统温度与调温指令设定的

温度相同）下，给出产品质量预测结果。注意：在所给数据中，由于其他不确定因素的影响，

在相同（或者相近）的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别，在这种情况下请

预测可能性最大的产品指标，并填入表 1。

问题二：根据问题 1 的结果，利用附件 1 的数据，假设原矿参数和产品目标质量已知（系

统温度未知），请建立数学模型，估计产品目标质量所对应的系统温度。在给定的 2022-01-24

原矿参数（见附件 1）和目标产品质量（见表 2）下，给出系统设定温度（假设调温指令设定

的温度与系统温度相同）。注意，同一组产品质量可能有多种调温方法都可以得到，请给出可

能性最大的系统设定温度，并填入表 2。

问题三：表 3 给出了矿石产品的销售条件，满足销售条件的产品视为合格产品，否则视

为不合格产品，假设每单位时间生产的产品数量相同，合格率 = 合格产品数/产品总数。请建

立数学模型，给出指定系统设定温度，预测矿石产品合格率的方法。在给定的 2022-04-08 和

2022-04-09 原矿参数、过程数据（见附件 2）和系统设定温度（见表 4，假设系统温度与调温

指令设定的温度相同）下，给出合格率预测结果，填入表 4，并建立数学模型对给出的合格率

的准确性进行评价。

问题四：根据问题 3 中的结果，利用附件 2 的数据，建立数学模型分析在指定合格率的条

件下，如何设定系统温度的方法，并完成以下任务：（1）适当的敏感性分析；（2）对结果准确

性的分析；（3）判断能否达到表 5 中给出的 2022-04-10 和 2022-04-11 产品的合格率要求（原

矿参数和过程数据见附件 2），如果可以达到，给出系统设定温度（假设系统温度与调温指令

设定的温度相同），并将结果填入表 5。

2 问题分析

2.1 问题一分析

为解决题目中提出的问题，需要明确题目中所给出的问题。应用附件 1 的数据，建立数学

模型，给出利用系统温度预测产品质量的方法，同时根据在不同系统温度下预测可能性最大的

产品指标。对于物质生产模型来说，首先要对异常值进行处理，剔除不合理的异常值，从而对

数据进行预测，建立合理的预测模型。之后在对数据进行误差分析，就得到了合理的系统温度

预测产品质量的方法。

2.2 问题二分析

问题二提出了不同的基站其覆盖的几何形状是不同的，应用这条信息我们可以画出其覆盖

的大致形状，从而利用形状信息对数据进行再次覆盖，引入角度对规划模型的约束条件进行扩

充，进而进行聚类分析，筛选出与聚类中心相近的栅格点，进而利用熵权法对数据进行筛选，

最终得到我们想要的结果。

2.3 问题三分析

本题的数据量非常大，如果继续按照问题一二中的数据进行操作，必然浪费大量时间。为

了减少时间复杂度，我们可以对数据集进行分割，将其分割成不同若干个数据集，逐个击破就

可以节省大量的时间空间，大大减小运行的时间复杂度。

3 模型假设与解释

为了构建得到精确的模型，我们对实际情况做出以下合理的假设或约束：

剩余26页未读，继续阅读

yztong666

2022-07-30

资源不错，内容挺好的，有一定的使用价值，值得借鉴，感谢分享。

评论收藏

内容反馈

版权申诉

带模头

粉丝: 11
资源: 1

2022年五一杯B题矿石加工质量控制问题

评论14

最新资源

2022年五一杯B题矿石加工质量控制问题

评论14

2022年五一赛B题-矿石加工质量控制问题-代码数据在附录

2022年五一赛B矿石加工质量控制一等奖-江苏师范大学.pdf

2022五一杯B题 基于BP神经网络的矿石加工质量控制问题.docx

2022五一数学建模杯——基于bp神经网络的矿石加工质量控制问题

2022年数学建模美赛B题翻译

Untitled_son988_bcidataset2b_bciiv2b_小波变换_Untitled_

难题_2

五一建模赛B题.pdf

食品加工问题的数学建模论文

2022五一杯B题 基于BP神经网络的矿石加工质量控制问题

2022年五一赛B矿石加工质量控制一等奖-西南交通.pdf

2022年五一赛B矿石加工质量一等奖05

提高硫精矿质量实现硫铁双资源利用的研究

数学建模成品论文

2021年铁矿石市场回顾与2022年展望：今既不如昔 后当不如今.pdf

2022年磷矿石行业分析报告.pptx

2022年镍矿石行业分析报告.pptx

2022年铜矿石行业分析报告.pptx

2022年铁矿石年报：价格低位震荡.pdf

专题资料（2021-2022年）XXXX年铁矿石行业二季度运行分析报告.doc

矿石质量智能控制系统研究与应用.pdf

矿石质量智能控制系统的开发与应用.pdf

1.12.2矿石菌种mod_矿石菌种1.12_orespawn1.12.2_矿石菌种_1.12.2矿石菌种_细菌mod1.12下

基于S7-1200 PLC的弱磁性铁矿石磁选机控制系统设计.pdf

矿山测量工作常见失误原因及控制措施-论文

ChatGPT教程（终极版）最全整理

博客中Kmeans以及FCM算法数据（免积分）

hugging face的models-openai-clip-vit-large-patch14文件夹

神经网络回归预测--气温数据集

最新资源

2022五一杯B题基于BP神经网络的矿石加工质量控制问题.docx

2022五一杯B题基于BP神经网络的矿石加工质量控制问题

2021年铁矿石市场回顾与2022年展望：今既不如昔后当不如今.pdf