电磁场与电磁波试题及答案..doc

【知识点详解】 1. **麦克斯韦方程组**：麦克斯韦方程组是描述电磁场演化的基本方程，微分形式为： - ∇·D = ρ（电荷密度） - ∇·B = 0（磁场无源） - ∇×E = -∂B/∂t（变化的磁场产生电场） - ∇×H = J + ∂D/∂t（变化的电场和传导电流产生磁场） 这四个方程揭示了电磁场与它们的源（电荷和电流）之间的关系。 2. **时变电磁场的边界条件**：在理想导体与理想介质分界面时，时变电磁场的边界条件包括： - 正交边界条件：E的法向分量和B的切向分量连续 - 跃变边界条件：D的法向分量和H的切向分量在界面上可能不连续 3. **矢量位和动态场的概念**： - 矢量位A：表示磁场的势，满足∇·A = 0 - 动态矢量位A_t：考虑时间变化，表示时变磁场的势 - 动态标量位φ：对应电势，考虑了时间变化 4. **库仑规范与洛伦兹规范**：库仑规范规定∇·A = -ρ/ε₀，用于静态电场，保证电场的唯一性；洛伦兹规范规定∇·A + μ₀∂A/∂t = 0，用于时变电磁场，保证磁场的唯一性。 5. **闭合曲面的通量**：通过闭合曲面的通量可以衡量场线穿过的“量”，正通量表示场线流出，负通量表示场线流入，零通量表示没有源或汇。 6. **散度定理**：散度表示场线在某点周围发散或汇聚的程度，与坐标系统无关。例如，散度为零表示无源（如静电场），不为零表示存在源（如电荷或电流）。 7. **亥姆霍兹定理**：通过矢量场的散度和旋度，可以完全确定该场在空间中的性质。例如，静电场的散度为零，旋度也为零，表明无源且无旋。 8. **电流连续性方程**：描述电荷守恒，积分形式为 ∫dS J·n = ∂q/∂t，微分形式为 ∇·J = -∂ρ/∂t，恒定电流情况则为 ∇·J = 0。 9. **电偶极子在电场中的行为**：在匀强电场中，电偶极子受到力矩作用而转动；在非匀强电场中，除了转动外，还会沿电场方向平动。 10. **静电场的基本方程**：积分形式是高斯定律，01sE dsqe×=åòòrrÒ，表示电荷产生电场；微分形式是泊松方程，0DErÑ ×=Ñ ´=vv，表明电荷分布是电场的来源。 11. **导体静电平衡**：导体内部电场为零，导体表面为等位面，电荷集中在表面，且电场线与表面垂直。 12. **静电场的分界面条件**：D的法向分量连续，E的切向分量连续，这些条件保证了电磁场在不同介质间的连续性。 以上就是文档中涉及的主要电磁场与电磁波相关的知识点。这些内容涵盖了电磁场的基本理论，包括麦克斯韦方程、边界条件、场的势、散度和旋度的概念，以及电偶极子、导体静电平衡和电磁场在介质界面的行为。