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高等数学课件-第一章、第十节 连续函数的运算与性质.ppt
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高等数学
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第十节
连续函数的运算与性质
•
一、四则运算的连续性
•
二、反函数与复合函数的连续性
•
三、初等函数的连续性
•
四、闭区间上连续函数的性质
•
五、小结
一、四则运算的连续性
定理1
例如
,
三角函数在其定义域内连续
二、反函数与复合函数的连续性
定理2
若函数
y
=
f
(
x
)
在区间
例如
,
反三角函数在其定义域内皆连续
.
上单调增加
(或单调减少)且连续,则它的反函数
x =
�
(
y
)
在
对应的区间
上也单调
增加(或单调减少)且连续。
定理3
证
将上两步合起来
:
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