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离散数学课件-第7章特殊关系.ppt

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离散数学

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大学离散数学

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任课教师：朱鉴

邮箱：rockeyzhu@163.com

计算机学院

广东工业大学

3/22/2023

离散数学

Discrete mathematics

3/22/2023

第三篇二元关系

第7章特殊关系

3/22/2023

7.0 内容提要

集合的概念

集合的表示方法

偏序关系

等价关系

拟序关系

全序关系

3/22/2023

7.2 等价关系

定义7.2.1�设R是定义在非空集合A上的关系，如

果R是自反的、对称的、传递的，则称R为A上的等

价关系。

由定义7.2.1知：

（1）关系R是等价关系当且仅当R同时具备自反

性、对称性和传递性；

（2）关系R不是等价关系当且仅当R不具备自反

性或对称性或传递性。

3/22/2023

例7.2.1

1. 幂集上定义的“�”关系；

2. 整数集上定义的“<”关系；

3. 全体中国人所组成的集合上定义的“同性别”

关系。

不具有对称性

不具有对称性，自反性

是等价关系

判定下列关系是否是等价关系?

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