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章概率与概率分布
节 基本概念
节 概率的定义及基本运算法则
节 条件概率与事件的独立性
节 全概率公式与贝叶斯定理
节 随机变量及其概率分布
节 常用的随机变量的概率分布
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第一节 基本概念
第四章 概率与概率分布
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一
一
、
、
随
随
机
机
试
试
验
验
与
与
随
随
机
机
事
事
件
件
在自然界和社会经济生活中,随机现象普遍存
在。如在1小时内到达商场的顾客人数;向空中抛一
枚硬币,硬币落地后朝上的可能是硬币的“正面”
也可能是硬币的“反面”。
诸如此类现象都是随机现象,其特点是在基本
条件不变的情形下,重复做试验或观察可能会得到
不同的结果,具体哪个结果会出现事先是不清楚的
,并且呈现出一种偶然性。然而我们可以通过做随
机试验等方法来认识此类随机现象的规律性。
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一
一
、
、
随
随
机
机
试
试
验
验
与
与
随
随
机
机
事
事
件
件
随机试验满足以下三个条件:
每次试验所有可能的结果事先是明确可知
的,并且所有可能的结果不止一个;
试验可以在相同的条件下重复进行;
每次试验的结果总是出现所有可能结果中
的一个,但试验之前不能确定是哪个结果会
出现。
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二
二
、
、
样
样
本
本
空
空
间
间
随机事件一般可分解为更简单的事件,在
一定条件下,不可以再分解的事件称为基本
事件,一般用 、 、 等来表示。随
机试验的所有基本事件组成的集合,称为样
本空间,记为 ,在样
本空间中, 、 、 等成为样本点
。由若干基本事件组合而成的事件称为复合
事件。
、
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