计算机图形学试题真题完整版详细解析.doc

### 计算机图形学知识点解析 #### 一、选择题知识点分析 1. **图形表示方法** - **参数法**：通过记录图形的形状参数和属性参数来表示图形的一种方法。这种方法强调图形本身的数学定义，比如圆的半径、椭圆的长轴和短轴等。使用这种方法描述的图形称为**图形**。 - **点阵法**：通过具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的方法。这种方法关注于构成图形的每一个像素点的信息，例如每个像素的颜色或亮度。使用这种方法描述的图形称为**图像**。 2. **图形输出设备** - **输出设备**主要包括：LCD（液晶显示器）、LED（发光二极管显示器）、打印机、绘图仪等。这些设备的主要作用是将计算机处理后的图形信息转化为可见的形式展现出来。 3. **三维旋转变换矩阵** - **绕Z轴负向旋转θ的变换矩阵**：正确选项是D，其中矩阵形式为： \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -\sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \] 这个矩阵表示的是绕Z轴负方向旋转θ角度的变换。其中\(\cos(\theta)\)和\(-\sin(\theta)\)分别位于第三行第二列和第三行第三列的位置，符合绕Z轴旋转的标准形式。 4. **Bezier曲线性质** - **局部性**：Bezier曲线不具有局部性，这意味着改变其中一个控制点会直接影响整个曲线的形状，而不是仅影响曲线的部分区域。 - **几何不变性**：指Bezier曲线的形状不受坐标系变化的影响。 - **变差缩减性**：曲线会随控制点的接近而变得更加平滑。 - **凸包性**：Bezier曲线始终位于其所有控制点形成的凸包内。 5. **B样条曲线** - **开放均匀B样条节点矢量**：选项C中的节点矢量\(T=(0,0,0,1,2,3,4,5,5,5)\)属于开放均匀B样条。这种类型的B样条曲线的首尾节点重复三次，确保了曲线在首尾两端的光滑性。 #### 二、填空题知识点分析 1. **交互式计算机图形系统的功能** - **计算**：完成图形数据的处理和运算。 - **存储**：保存图形数据和程序代码。 - **对话**：实现人机交互，允许用户输入命令并接收反馈。 - **输入**：通过鼠标、键盘等设备获取用户的操作指令。 - **输出**：将处理结果以图形形式展示给用户。 2. **三维到二维的变换** - **投影变换**：将三维空间中的物体映射到二维平面上的过程。 - **平行投影**：物体的投影方向与投影平面垂直，投影保持平行关系。 - **透视投影**：模拟人眼观察的效果，远处的物体会显得更小。 3. **坐标系类型** - **用户坐标系**：用户定义的坐标系统，用于描述特定的应用场景。 - **观察坐标系**：描述观察者相对于场景的位置和方向。 - **设备坐标系**：具体设备使用的坐标系统，如屏幕坐标。 4. **X扫描线算法** - **求交**：计算扫描线与图形轮廓的交点。 - **排序**：将交点按横坐标排序。 - **交点配对**：确定哪些交点对应同一段填充区域。 - **区间填色**：对确定的区间进行着色处理。 5. **平面几何投影分类** - **透视投影**：远小近大的效果，更符合人类视觉感知。 - **平行投影**：保持平行线条的平行性，适用于工程图纸绘制。 6. **曲线曲面表示方法** - **拟合**：通过一系列点来精确地描述曲线或曲面。 - **逼近**：使用控制点来描述曲线或曲面的整体趋势，但不一定通过这些点。 7. **基本几何变换** - **平移**：移动图形而不改变其大小和形状。 - **旋转**：围绕某个轴旋转图形。 - **反射**：沿某条直线对称变换图形。 - **错切**：使图形沿某一方向倾斜。 #### 三、简答题知识点分析 1. **走样与反走样** - **走样**：在数字图像处理中，由于分辨率限制导致的图像失真现象。 - **反走样技术**主要包括： - **前滤波**：在显示之前对图形进行预处理，以提高分辨率。 - **后滤波**：通过对多个像素点的属性进行平均处理，以减少边缘的锯齿效应。 2. **多边形裁剪算法** - **逐边裁剪算法**：按照裁剪窗口的边界（左、下、右、上）顺序裁剪多边形。 - **裁剪过程**：每一步都会生成一个新的多边形顶点序列，直至最终裁剪完成。 3. **Bezier曲线连续性** - **G1连续性**：两段Bezier曲线在连接点处的一阶导数相同或成比例。 - **G2连续性**：两段Bezier曲线在连接点处的二阶导数相同或成比例。 - **三次Bezier曲线**：根据题目中的公式，可以通过计算得出连接点处的连续性条件。