华中科技大学研究生课程教案
2-2-4 离散系统的状态空间描述
线性离散系统的动力学特性通常由差分方程来描述。对 n 阶定常系统，它的一般表达式为
（ 1）
式中，省略了采样周期 T，（ k+n）表示为系统运动过程的第(k+n)个采样周期，亦即(k+n)T
时刻，其中 k=0，1，2…。
对应的脉冲传递函数一般形式为
(2)
这部分介绍由系统差分方程和脉冲传递函数导出其状态空间表达式的方法。
一、由差分方程导出状态空间表达式
1． 差分方程的输入函数中不含差分的情况
将它们写成向量、矩阵形式，即
2． 差分方程的输入函数中包含差分项的情况
求取待定系数 的公式为
它同连续系统中求待定系数的公式相同。求出待定系数后也就得到了相应的状态空间描述：
19
