泛函分析考试题集与答案.doc资源-CSDN文库

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泛函分析考试题集与答案

泛函分析复习题 2012

1．在实数轴上，令，当为何值时，是度量空间，为何值时，是赋范空间。

解：若是度量空间，所以，必须有：成立

即，取，

有，所以，

若是赋范空间，，所以，

必须有：成立，即，，

当时，若是度量空间，时，若是赋范空间。

2．若是度量空间，则，也是使成为度量空间。

解：由于是度量空间，所以有：

1），因此

和

且当时，

于是和

以及若

或

均有成立，于是成立

2），

因此

和

3），因此

以及设，，所以单增，

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weixin_70942403

2023-01-06

资源和描述一致，质量不错，解决了我的问题，感谢资源主。
m0_59585815

2022-07-26

资源使用价值高，内容详实，给了我很多新想法，感谢大佬分享~

lxy2202

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