冒泡，快速排序的比较

冒泡，快速排序算法比较试分别实现冒泡排序和非递归形式的快速排序算法，并通过随机数据比较两种排序算法中关键字的比较次数和移动次数。 （1）待排序表的表长不小于100；其中的数据要用伪随机数产生程序产生；至少要用5组不同的输入数据作比较；比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换计为3次移动）。 （2）最后要对结果作出简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。 （3）对快速排序算法进行适当的优化，并列出优化前后的效率对比。 冒泡排序和快速排序是两种常见的排序算法，它们在时间复杂度、稳定性以及实现方式上都有所不同。这里我们将详细探讨这两种排序算法的原理、实现和性能比较。 **冒泡排序**是一种简单的排序方法，其核心思想是通过多次遍历数组，每次遍历时将最大（或最小）的元素“冒泡”到数组的末尾。具体步骤如下： 1. 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换它们。 2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 在冒泡排序中，关键字的比较次数与移动次数是关键性能指标。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在最坏情况下，需要进行n*(n-1)/2次比较和n*(n-1)次移动。 **快速排序**由C.A.R. Hoare提出，它采用了分治策略。基本步骤如下： 1. 选择一个基准元素（pivot）。 2. 将所有比基准小的元素移动到基准的左边，所有比基准大的元素移动到右边，这个过程称为分区操作。 3. 分别对左右两个子序列进行递归的快速排序。 非递归形式的快速排序，可以使用栈来保存待处理的子序列，避免了递归调用带来的额外开销。 快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，但最坏情况下的时间复杂度也是O(n^2)，这通常发生在输入序列已经排序或接近排序时。然而，由于快速排序通常在实际应用中表现出良好的性能，因此它是许多语言内置排序算法的首选。 在题目中，我们需要实现这两种排序算法，并用随机生成的数据进行比较。我们初始化一个结构体`SqList`，包含一个整型数组和表长。接着，`print`函数用于输出数组，`init_data`函数随机生成指定长度的数组。`BeforeSort`函数用于重置比较和移动计数。`Less`函数比较两个元素，`Swap`函数交换元素，`BubbleSort`实现冒泡排序，`QSort`辅助函数和`QuickSort`实现快速排序。 通过对比不同输入数据，我们可以分析冒泡排序和快速排序的性能差异。例如，对于随机分布的数据，快速排序通常优于冒泡排序，因为它具有更低的平均时间复杂度。而优化的快速排序，如三向切分快速排序，能进一步提高效率，特别是对于含有大量重复元素的序列。 在实验中，我们应记录并分析比较次数和移动次数的变化，这有助于理解算法在不同数据结构上的表现。例如，如果某组数据导致快速排序的比较次数和移动次数大幅增加，可能是因为输入序列已经部分排序，此时冒泡排序可能会相对更稳定。优化快速排序，例如采用三向切分，可以减少这种情况下不必要的交换，从而提高效率。 冒泡排序适合小规模或已近有序的数组，而快速排序则在大多数情况下提供更好的性能。通过实际比较，我们可以更好地理解这两种排序算法的优缺点，并根据具体需求选择合适的排序算法。