08年第二场初赛题目

1. 成语纠错 (15分) 问题背景 成语是中华民族的文化瑰宝，作为历史的缩影、智慧的结晶、汉语言的精华，闪烁着睿智的光芒。 你的任务是给一个错误的四字成语进行纠错，找到它的正确写法。具体来说，你只允许修改四个汉字中的其中一个，使得修改后的成语在给定的成语列表中出现。原先的错误成语保证不在成语列表中出现。 有时，这样的“纠错”结果并不惟一。例如“一糯千金”可以改为“一字千金”也可以改成“一诺千金”。但由于“糯”和“诺”是同音字，“一糯千金”实为“一诺千金”的可能性比较大。 因此，我们还将提供一个汉字分类表，要求修改前后的两个字必须属于同一个分类。 在这样的限制下，我们保证成语纠错的结果惟一。 注意 1、汉字均采用GBK编码(参见FAQ) 2、每个汉字分类至少包含两个汉字，同一个汉字可能出现在多个类别中，同一类别的汉字各不相同。 3、成语列表中的成语都是真实存在的四字成语，未在分类表中出现的汉字不允许修改。 输入格式 输入第一行包含两个整数n, m(1<=n<=200, 1<=m<=20000)。n表示汉字类别的个数，m表示成语的个数。 以下n行每行用一个无空白分隔符（空格、TAB）的汉字串表示一个分类中的所有汉字。注意，该汉字串最多可能包含200个汉字。 以下m行为成语列表，每行一个成语，恰好四个汉字。 最后一行为待纠错的成语，恰好四个汉字，且不在成语列表中出现。 输出格式 仅一行，为一个四字成语。在“修改必须在同一分类中进行”的限制下，输入数据保证纠错结果惟一。 样例输入 7 3 糯诺挪喏懦 字自子紫籽 前钱千牵浅 进近今仅紧金斤尽劲 完万 水睡税 山闪衫善扇杉 一诺千金 一字千金 万水千山 一糯千金 样例输出 一诺千金 2. 圆内五角星 (20分) 问题背景 如图，一个半径为1的圆周上有5个点。按角度制给出5个点的极角Ai (0<=Ai<360, i=1..5)。按下图的方法连成一个五角星, 计算圆被切割成的11个部分面积的方差。 具体地说, 假定11个区域的面积分别为S1,S2, ..., S11，那么面积的均值计算方法为： M = (S1+S2+...+S11 ) / 11 面积的方差计算方法为： D = ((S1-M)2 + (S2-M)2 + ... + (S11-M)2) / 11 输入格式 输入仅一行，包含 5 个 [0,359] 内的互不相等的整数。 注意：连接五角星的方式取决于 5 个点在圆周上的排列顺序，和输入顺序无关。 输出格式 输出仅一行，包含一个实数，即各部分面积的方差。输出保留小数点后4位。 样例输入 0 144 72 288 216 样例输出 0.0144 我要重新选题 3. 传输方案规划 (30分) 问题背景 面对艰巨复杂的技术挑战，百度所崇尚的系统设计哲学是“简单可依赖”，而百度的工程师们正在互联网世界中实践着这种理念。这里正好有一个挑战，让作为百度之星的你小试牛刀： 在处理数以百亿计的网络信息的过程中，有一个很常见的问题： 怎么样将一个集群上的信息以最低的成本传输到另外一个集群上？ 数据源集群A有n台服务器，编号为 1, 2, ..., n，i号服务器上待传输的数据量为Ai ，单位是GB。 目的地集群B有m台服务器，编号为 1, 2, ..., m，j号服务器上的空闲容量为 Bj，单位为 GB。 A集群的i号服务器上的每GB数据对于B的集群的j号服务器收益为Vi,j，从 A 集群的 i 号服务器向 B 集群的 j 号服务器传输 1GB数据的开销为Ci,j。 你的任务是在保证A中的所有数据传输完毕的前提下，性价比V/C尽量高。其中V为所有数据在B集群上的价值之和，C为总开销。换句话说，若A集群的i号服务器向B集群的j号服务器发送了Ti,j个GB的数据（Ti,j不一定是整数），则性价比定义为： 输入格式 第1行两个整数n, m(1<=n,m<=50)，即集群A和B各自的服务器台数。 第2行包含n个不超过100的正整数A1,A2,…,An，即集群A中每台服务器的待传输数据量（单位：GB）。 第3行包含m个不超过100的正整数B1,B2,…,Bm，即集群B中每台服务器所能接受的最大数据量（单位：GB）。 第 4 ~ n+3 行每行包含m个不超过100的非负整数Vi,j，表示集群A的i号服务器中每GB数据对于集群B中的j号服务器的价值。 第 n+4 ~ 2n+3 行每行包含m个不超过100的正整数Ci,j，表示集群A的i号服务器中每GB数据传输到集群B中的j号服务器所需要的开销。 输出格式 仅一行，为最大性价比。输出保留三位小数（四舍五入）。如果A的数据无法传输完毕，输出字符串 “-1”（无引号）。 样例输入 2 2 1 2 2 1 11 0 7 5 6 1 3 2 样例输出 2.091 样例解释 一个方案是： 集群A的1号服务器把所有数据传输到集群B的1号服务器，价值11，开销6。 集群A的2号服务器把1GB数据传输到集群B的1号服务器，价值7，开销3，然后把剩下的1GB数据传输到集群B的2号服务器，价值5，开销2。 性价比：(11+7+5)/(6+3+2)=2.091 另一个方案是： 集群A的1号服务器把所有数据传输到集群B的2号服务器，价值0，开销1。 集群A的2号服务器把所有数据传输到集群B的1号服务器，价值14，开销6。 性价比：(0+14)/(1+6)=2。 第一种方案更优。 4. 公平数 (35分) 问题背景 如果一个整数的十六进制表示（不含前导0）中，前一半数字之和等于后一半数字之和，我们称它为公平数。 注意，如果该数的十六进制表示中包含奇数个数字，则正中间的数字既不属于前一半，又不属于后一半。 例如在十六进制下1+D=7+7，因此1DE77是公平数。数字E并不参与计算。 再例如，所有单个数字的十六进制数（即0~F）均为公平数，但F0不是（不能把F0补充前导0写成0F0，进而认为它是公平数）。 给出十六进制数 X, Y, K 和十六进制数字集合 S，求区间[X, Y]之内，有多少个公平数满足： 十六进制表达式（不包含前导0）中每个数字均在集合S中 并且为K的倍数 输入格式 输入第一行为数字集S，包含0~9以及大写字母A~F。 每个数字或字母最多出现一次。 第二行包含 3 个十六进制正整数K, X, Y，均不超过 10 个数字。 输出格式 仅一行，包含一个整数，即满足条件的公平数个数。 样例输入 124C 5 100 FFF 样例输出 4 样例解释 只有四个数满足条件：212，424，4C4，C1C。