根据提供的文件信息，本文将详细解释“用Java编写的LL（1）文法判别”的核心概念、原理以及实现步骤。
### LL(1) 文法简介
LL(1)是一种自上而下的语法分析方法，其中第一个L表示从左到右扫描输入串，第二个L表示最左推导，数字1表示在进行推导时向前查看一个输入符号。LL(1)文法是用于构造高效解析器的基础，特别适用于词法分析器和语法分析器的设计与实现。
### Java 实现中的关键知识点
#### 1. LL(1)文法判别的基本流程
在给定的部分内容中提到了LL(1)文法判别的基本步骤：
1. **Step1.** 构建文法规则的集合。
- 这一步骤主要是对原始的文法规则进行分析，并将其转换为适合后续处理的形式。例如，将文法规则分解为一系列的产生式。
2. **Step2.** 检查每个产生式是否满足左递归的条件。
- 左递归是指产生式的左边非终结符可以经过一系列替换后又出现的情况。左递归的存在会导致解析过程中的无限循环，因此需要避免或转换。
3. **Step3.** 确定是否为LL(1)文法。
- 这一步骤是判断文法是否满足LL(1)文法的要求。LL(1)文法的一个重要特性是对于任何非终结符A的任意两个不同产生式A->α和A->β，α和β的FIRST集要么没有交集，要么只有一个交集ε。
4. **Step4.** 计算FIRST/FOLLOW集。
- FIRST集表示从一个非终结符出发能直接产生的所有终结符集合。FOLLOW集表示在一个产生式中某个非终结符后面可能跟随的所有终结符集合。
- 这两步是为了生成预测分析表，即根据输入符号决定使用哪个产生式进行推导。
5. **Step5.** 使用SELECT集验证是否为LL(1)文法。
- SELECT集是FIRST集的一种扩展，用于确定当输入符号位于两个不同的产生式中时，如何选择正确的产生式。如果对于所有的非终结符A和它的两个产生式A->α和A->β，α和β的SELECT集没有交集，则该文法是LL(1)文法。
#### 2. Java实现的关键类与数据结构
- **`DerivedProduct`**：表示文法的产生式，包含左部和右部的信息。
- **`FirstSet`** 和 **`FollowSet`**：分别存储FIRST集和FOLLOW集的信息。
- **`SelectSet`**：存储SELECT集的信息，用于最终判断是否为LL(1)文法。
- **`ForecastTableItem`**：预测分析表项，用于构建预测分析表。
#### 3. 关键代码逻辑
- **计算FIRST集**：遍历所有的产生式，根据产生式的左部和右部来更新对应的FIRST集。如果右部是终结符，则直接加入FIRST集中；如果是非终结符，则需要继续展开计算直到找到终结符为止。
- **计算FOLLOW集**：基于FIRST集计算FOLLOW集。初始时，起始符号的FOLLOW集中添加结束符号。然后对于每一个产生式A->αBβ，若β为空或者β的第一个符号在FIRST集中含有ε，则将FOLLOW(A)加入到FOLLOW(B)中。
- **构建预测分析表**：根据FIRST集和FOLLOW集来填充预测分析表，使得对于任意的输入符号a和非终结符A，可以确定应该应用哪一个产生式来进行推导。
通过上述步骤，我们可以构建出一个完整的LL(1)文法解析器，该解析器能够有效地识别和解析符合特定文法规则的输入字符串。
