数据结构是计算机科学中的核心课程之一,主要研究如何有效地组织和管理数据,以优化算法的效率。在2021年江西省的JAVA版数据结构考试中,这些答题技巧揭示了考试可能涉及的关键概念:
1. **最小生成树**:最小生成树是图论中的一个重要概念,用于找到连接所有顶点的边的集合,使得这些边的权值之和最小。题目中提到一个错误的描述是D选项,即“有n条边”。最小生成树的边数通常少于n,因为它们只连接所有顶点而无需形成环路。
2. **树的度**:树中每个节点的度是指与该节点相连的边的数量。根据树的性质,所有节点的度数之和减去1等于节点总数。因此,可以通过节点的度数来推断其他节点的数量。例如,题目中描述的度为3的树,有2个度为3的节点,1个度为2的节点,可以计算出度为0的叶子节点数量。
3. **队列**:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,其中A选项正确。它允许在一端插入元素(队尾),并在另一端删除元素(队头)。B、C、D选项分别描述了不符合队列特性的操作。
4. **假溢出**:在数据结构中,假溢出是指在数据结构满载之前看似达到容量限制的现象。题目中提到,挨次队列(顺序队列)在进行插入操作时可能出现这种情况,因为当队列满时,如果试图添加新元素,而没有空间移动队首元素,就会产生假溢出。
5. **栈**:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,A选项正确。它通常用于执行回溯、递归等操作。B、C、D选项描述的特性不符合栈的特点。
6. **二叉树**:二叉树的第i层最多有2^(i-1)个节点。题目中的C选项是正确的,因为第1层(根节点)有1个节点,第2层最多2个,以此类推。
7. **线性表**:线性表的链接实现指的是链表,链表在插入操作时具有优势,因为它不需要移动元素。A选项正确,因为插入操作只需要改变相邻节点的指针。
8. **时间复杂度**:在算法分析中,O表示大O记法,用于描述算法的渐进行为,表示算法运行时间的增长速度。A选项正确,它表示一个数量级别的增长。
9. **对称矩阵的压缩存储**:对称矩阵的压缩存储通常只存储下三角或上三角部分,因为对角线以下的元素与对角线以上的元素是对称的。给定的矩阵是10阶的,以行序为主存储,第一个元素a11的地址是1,每元素占1个地址空间。a85在第8行第5列,可以计算出它的地址。
10. **广义表操作**:广义表是一种可以包含其他列表的列表,可以用来表示复杂的结构。题目中的表达式涉及到对广义表的深度遍历,以获取特定位置的元素。
11. **广义表取原子项**:从广义表中取出原子项的操作需要逐层深入。根据题目给出的操作,需要首先找到第二个子表的第二个子表,然后取出其头部元素。
12. **广义表的head运算**:head函数返回列表的第一个元素。题目中的运算首先获取子列表((c,d)),然后返回它的头部,得到(a,b)。
13. **假溢出**:再次出现的假溢出问题,这次是关于挨次队列,与题目4相同。
这些答题技巧涵盖了数据结构的基本概念,包括图、树、队列、栈、链表、二叉树、时间复杂度、矩阵存储和广义表操作,这些都是JAVA版数据结构考试的重要考点。理解和掌握这些概念对于考试至关重要。