最新北师大版上有理数及其运算同步练习题.doc

【知识点详解】 1. **有理数的概念**：有理数是能表示成两个整数比的数，包括正数、负数、零以及无限循环的小数。在数学中，有理数是基本的数系之一，它们可以精确地表示在数轴上。 2. **相反意义的量**：在描述物理量时，如果两个量的意义相反，我们称之为相反意义的量。例如，“向东”和“向西”、“上升”和“下降”就是相反意义的量。在选择题中，选项D正确地指出了高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米表示的高度是0.95米。 3. **数的分类**：数可以分为正数、负数、整数、有理数等。0既不是正数也不是负数，但它是整数和有理数。最小的自然数是0，最大的负整数是-1，最小的非负整数也是0。 4. **数轴的应用**：数轴是表示有理数的一个重要工具，它可以帮助我们理解数的大小关系和位置。数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。原点是0，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。 5. **正数、负数集合的构建**：在题目给出的数集中，需要将数字分类到相应的集合中，如正数集合包括所有正的整数和正分数，负数集合包含所有负的整数和负分数。 6. **数轴上的温度变化计算**：根据温度变化情况，可以计算出不同时间的温度。比如，如果中午12时的气温是6°C，傍晚5时下降4°C，则傍晚的气温是2°C；凌晨4时再下降4°C，凌晨的气温是-2°C。 7. **数轴上的距离和位置**：在数轴上，距离原点越远的点表示的数的绝对值越大。表示-5的点在原点左侧，距离5个单位；表示+2的点在原点右侧，距离2个单位；表示-7的点在原点左侧，距离7个单位。两点间的距离等于它们数值的绝对值之差。 8. **数轴上的点与有理数的对应**：每个有理数在数轴上都有一个唯一对应的点，反之亦然，每个数轴上的点都代表一个有理数。 9. **距离原点的距离**：与原点距离为特定单位长度的点有两个，分别位于原点的两侧，如距离2.5个单位长度的点表示的数是+2.5和-2.5。 10. **数轴上的运动**：在数轴上移动点的位置，可以理解为数的加减运算。例如，如果A点表示的数是-2，要使A点表示的数是B点数的3倍（B点数是1），A点需要向右移动5个单位，即A点最终表示的数为3。 11. **数轴上的点与整数的关系**：距离原点不超过3个单位长度的整数包括从-3到3的所有整数，共7个。 通过以上内容，我们可以看到有理数的概念、性质以及在实际问题中的应用，这些知识点是初等数学的基础，对于理解和解决数学问题至关重要。