外文版的一阶逻辑经典书籍(First-Order-Logic)

《一阶逻辑》（First-Order Logic）是 Raymond M. Smullyan 所著的一本关于形式逻辑的专著，由 Springer-Verlag 出版社在1968年出版。这本书被广泛认为是数理逻辑领域内的一部经典作品，它为量化理论提供了介绍，并且阐述了在“分析”或“无剪切”证明方法中的新结果和技巧。 这本书的目标是完全自给自足，意即它从头到尾不需要读者具备之前的知识背景，既能作为量化理论的入门读物，同时又是对逻辑学中分析方法的新成果和技巧的展示。书中的分析方法，按照Smullyan教授的定义，是指遵循子公式原理的证明程序。这种方法将公式分析为其各个组成部分，其中以Gentzen的无剪切系统为最知名的分析证明程序示例。 书中还特别强调了表格法的观点，作者对这一方法的简洁性和数学之美印象深刻。表格法（Tableau method）是一种用于逻辑推导的技术，特别是用于逻辑学的证明，其核心是通过表格形式展示命题之间的关系，进而验证或证伪某一逻辑命题。 内容介绍部分提到了树（tree）的概念，这是表格法所必需的，然后书中转向了命题逻辑的基础句法和语义基础。在这里，Smullyan 使用了“布尔赋值”（Boolean valuation）这个术语，来描述对所有公式的真值分配，它满足逻辑连接词的标准真值表条件。 在命题逻辑部分，作者首先介绍了树的基本知识，这些知识对于理解和应用表格法是必需的。随后，书中展开讨论了命题逻辑的基本句法和语义基础。在这一部分中，作者详细描述了逻辑运算符的常规真值表条件，以及如何从对命题变量的真值分配出发，进一步确定其他所有公式（比如更复杂命题）的真值。 该书还获得了美国空军科学研究办公室信息研究部的资助，支持了这项研究工作。书籍中列出了AMS（美国数学学会）的分类号以及国际标准书号（ISBN），同时也提供了一个数字对象标识符（DOI），为读者提供了获取和引用该书的多种方式。 Smullyan 教授在这本书中展示了如何将自然推导系统（natural deduction systems）改写为分析系统。虽然自然推导系统通常不是分析的，但Smullyan 教授在他的其他作品中证明了这是可能的。在本书中，他通过表格法的视角，突出了方法的简单性和数学优雅性，这使得该书不仅适合逻辑学的初学者，也适合那些对数理逻辑中高级方法感兴趣的读者。 《一阶逻辑》这本书为读者提供了逻辑学基础知识的同时，还介绍了前沿的研究成果，是一本结合理论与实践的优秀教材，适合数学和计算机科学等领域的专业人士和学者阅读。