马尔可夫变换是计算机视觉领域中一种重要的算法模型，它通过马尔可夫随机场（Markov Random Field，MRF）理论为基础，提供了视觉处理和解释中建模上下文约束的有效方法。本篇教材为理解并应用马尔可夫变换提供了经典入门知识，尤其对于人脸检测和机器视觉领域的研究人员和学生具有较高的参考价值。
马尔可夫随机场理论为视觉算法的开发提供了一个系统化的最优化途径。计算机视觉中常用的视觉模型被置于统一的框架内，包含了图像恢复与重建、边缘与区域分割、纹理分析、立体视觉、运动分析、对象匹配与识别以及姿态估计等多个方面。本教材覆盖了MRF理论的基础知识、视觉模型的构成、参数估计方法以及最优化算法等关键知识点。
在视觉标记问题中，MRF理论以站点和标签为基础，讨论了有上下文约束的标记问题。同时，MRF与吉布斯分布之间的关系及其等价性被详细阐述，并介绍了标准化和规范形式。在MRF模型的建立中，介绍了自回归模型、多级逻辑模型、平滑度先验模型以及层次化GRF模型等常用的MRF模型。
在优化基础的视觉模型部分，本教材讲解了与视觉相关的研究问题、能量函数的角色、目标函数的构建方法以及最优性标准。这部分内容强调了基于优化算法的视觉问题求解途径，为后续章节的参数估计和最优化算法奠定了基础。
贝叶斯标记法则是MRF理论中的另一重要概念。贝叶斯估计在MRF中的应用包括最大后验概率（MAP）估计，以及在此基础上的MRF标记方法。这种贝叶斯标记方法不仅关注数据的先验知识，也涵盖了正则化技术，以降低模型复杂度并防止过拟合。
本书的第二章着重介绍低层次的MRF模型，包括观察模型和图像恢复与重建。在图像重建方面，本书特别提出了MRF先验的概念，用于描述图像表面的统计特性，提供了图像恢复的数学模型和算法。
马尔可夫变换在人脸检测和机器视觉中的应用是多方面的。比如，它可以帮助提高图像分割的准确性，通过上下文信息来区分前景和背景，也可以在纹理分析中识别和分类图像区域的特征。在立体视觉和运动分析中，MRF模型用于估计深度和运动场，实现三维场景的恢复和动态对象的跟踪。
总结来说，马尔可夫变换经典入门教材旨在帮助读者系统性地掌握MRF理论及其在计算机视觉中的应用，为深入研究和开发高效的视觉算法提供坚实的基础。通过学习这些知识，研究人员可以更好地理解和利用视觉模型中的上下文约束，从而提高机器视觉任务的处理效果。对于学习机器学习、模式识别、计算机视觉以及相关领域技术的初学者和专家来说，本书都是一本宝贵的资源。
