数据结构课件，主要是第二章线性表

线性表是数据结构中的基础概念，它是一个数据元素的有序集合，具备四个基本特征：有唯一的第一元素、有唯一最后的元素、除了最后一个元素外每个元素都有唯一的后继、除了第一个元素外每个元素都有唯一的前驱。这些特性使得线性表成为一种简单但实用的线性结构。 在计算机科学中，线性表的抽象数据类型（ADT）定义是关键。线性表由n个数据元素组成，这些元素可以是任意类型，如数字、字符串等，通常通过结构体或类来存储。线性表的长度是元素的个数n，当n等于0时称为空表。每个元素都有一个确定的位置，即位序，从1开始计数。例如，26个英文字母的序列就是一个线性表，计算机拥有量的变化情况也是一个线性表。 线性表支持多种基本操作： 1. 初始化线性表：创建一个空的线性表。 2. 销毁线性表：释放所占用的内存空间。 3. 获取元素：返回线性表中指定位置的元素值。 4. 定位查找：找到第一个与给定值相等的元素的位序。 5. 插入元素：在指定位置前插入新元素，线性表长度增加。 6. 删除元素：删除指定位置的元素，返回其值，长度减少。 ADT（Abstract Data Type）表示线性表的数据对象是数据元素的集合，数据关系是元素之间的前后关系，基本操作包括初始化、销毁、获取元素、定位查找、插入和删除。ADT的定义使得我们可以用一种标准化的方式描述和实现线性表，方便复用。 ADT的使用灵活性高，例如在解决实际问题时，可以将集合表示为线性表。比如，求两个集合的并集，可以分别用两个线性表LA和LB表示集合A和B，然后遍历LB，将不在LA中的元素插入到LA中，这样LA就变成了A和B的并集。 线性表的实现方式有两种：顺序结构和链式结构。顺序结构通常使用数组实现，插入和删除操作可能涉及大量元素的移动；链式结构则使用链表，插入和删除只需要改变相邻元素的链接关系，效率相对较高。这两种结构各有优缺点，适用于不同的应用场景。 在实际编程中，理解线性表的概念、基本操作和ADT定义非常重要，因为它们是许多高级数据结构和算法的基础，如栈、队列、树、图等。熟悉线性表的操作可以帮助我们更好地设计和实现数据结构，解决复杂问题。