解析几何(吕林根).pdf

解析几何是一门研究几何图形的位置、形状及大小等属性与坐标之间关系的数学分支。它在数学、物理学乃至工程学中都占有重要地位。解析几何通过将几何问题转化为代数问题，利用代数的方法来研究几何图形，使得几何问题的解决变得更系统化和精确化。在高等教育中，解析几何通常作为数学专业或相关学科的基础课程。 吕林根、许子道等编著的《解析几何》第三版是由江苏师范学院数学系编写，经历了多次的修订与完善，成为高等教育出版社出版的高等学校教材。该书不仅适用于师范院校的数学专业本科生，也适用于中等师范专科学校、教育学院、函授师范大学等机构的教材或参考书。 从书中的描述可以看出，《解析几何》第三版在结构上保持了原版的特点，同时对难点部分进行了适当的调整和处理。具体来说，对一些难点内容如极坐标、欧拉角等内容增加了例题，帮助学生更好地理解和掌握。此外，教材还增加了每章的总结，这些总结不仅是章节的小结，也能够帮助读者进一步把握章节的主旨和解题方法。同时，本书还补充了习题答案、提示和解答部分，尽管解答可能不是唯一的，但它为读者提供了参考。书中还特别标注了可以根据实际情况选择性学习的章节，以便适应不同水平的学生。 《解析几何》的内容涵盖了量与代数，包括向量的基本概念、向量的数量积、向量的坐标表示等基础知识点。在此基础上，书中进一步探讨了轨迹与方程，平面曲线的方程，曲面的方程，以及空间直线和平面的关系等更深入的内容。在讲解每一个几何图形时，通常会涉及到图形的定义、方程、性质以及相关的几何问题和解决方法。 书中还详细介绍了二次曲线和二次曲面的理论。在二次曲线方面，内容包括了二次曲线与直线的相互位置关系、渐近线、切线、主直径与主方向，以及二次曲线方程的简化与分类等。在二次曲面方面，则包括了二次曲面与直线的关系、渐近线和切面、二次曲面的分类和性质等。这些内容构成了学生在解析几何学习中的核心部分，对于学生构建系统的几何知识体系至关重要。 《解析几何》在每一章的结束部分，也提供了结束语，以总结本章的核心内容和主旨。这种结构安排使得教学内容更加条理清晰，也方便读者把握重点和难点。同时，教材还强调了独立思考的重要性，建议读者不要完全依赖于提供的答案和提示，而是应该通过独立思考来解决问题。 整体而言，该书在保持传统解析几何内容的基础上，结合了现代教学理念和方法，旨在帮助学生更好地理解解析几何的原理和应用，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。通过对该书的学习，学生将能够掌握解析几何的基本理论和方法，并将这些知识应用到数学、物理学以及相关科学领域中去。