八字墙计算
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2014-09-06
21:17:31
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涵洞与路线右交角为 120°(α=90°-120°=-30°)，路基 边坡
m
0
=1.5(即
1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比
n
0
=4(即 4:1)，正截面顶宽
c
0
=40cm，洞口截
面高 H=479cm，冀尾截面高 h=70cm，正侧面线转到
涵洞轴线转角 β=-20°(绕 O 点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度
i=2%。相关
计算如下：
1.墙身计算考虑流水坡度 i 合成:m=m
0
/(1±m
0
i/cosα)，在上游取正,在下游取
负,
m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；
2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；
3.洞口截面墙顶宽：c= c
0
/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；
4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n
0
+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign 为取符号
函数 signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-
20°+30°)=3.8213
忽略流水坡度 i 影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252
5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，
（n’→1.658m）；
6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，
（n’→0.588m）；
7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄 dz 段分析，如立面图阴影部分),
其体积为:
dV≈[(c+x) y /2]dz，其中 x=c+y/n，dz =mdy 代入得：
dV≈ [y
2
/2/n+ cy]mdy,对 y 从 h～H 积分并整理得:V=0.5[(H
3
-
h
3
)/3/n+c(H
2
-h
2
)]m
V=0.5*[(4.79
3
-0.7
3
)/3/3.8213+0.406*(4.79
2
-0.7
2
)]*1.4498
=13.536m
3
（n’→V=13.529m
3
）
令(H-h)m=Lcosα 代入得:V=0.5[(H
2
+Hh+h
2
)/3/n+c(H+h)]Lcosα
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