贝叶斯网络结构学习总结 (2).pdf

贝叶斯网络是一种概率图形模型，它以贝叶斯定理为基础，用于表示随机变量之间的条件依赖关系。网络结构学习是构建贝叶斯网络的关键步骤，目的是从数据中找到一个最能描述数据集特性的网络结构。以下是关于贝叶斯网络结构学习的详细解释。 在贝叶斯网络结构学习中，我们首先定义一个随机变量hS，表示网络结构的不确定性，并赋予它一个先验概率分布hp(S)。然后，我们的目标是计算后验概率分布hp(S|D)，其中D是给定的数据集。根据贝叶斯定理，我们可以得到： hp(S|D) = (hp(D|S) * hp(S)) / p(D) 其中p(D)是一个与结构无关的正规化常数，而hp(D|S)是边界似然，即数据在给定结构S下的似然性。在特定条件下，边界似然可以简化为各变量对(i, j)的边界似然乘积。 在完整数据集的情况下，贝叶斯网络结构学习方法主要分为两类：基于依赖性测试和基于搜索评分的方法。 1. 基于依赖性测试的学习方法： 这种方法通过在数据集D中测试变量之间的条件独立性来构建网络结构。例如，三阶段分析算法(TPDA)利用条件独立性测试来确定变量之间的关系。这种方法直观且接近贝叶斯网络的语义，但对条件独立性测试的误差敏感，且在变量数量较大时，测试次数可能呈指数增长。 2. 基于搜索评分的学习方法： 这种方法通过在所有可能的网络结构空间中进行搜索，并依据特定的评分函数来评价每个结构。比如，K2算法使用启发式搜索策略寻找高评分的网络结构。这种方法试图在准确性、稀疏性和鲁棒性之间取得平衡，但可能无法找到全局最优解，尤其是在大型网络中，搜索空间大，问题复杂度高。 混合算法结合了上述两种方法，如稀疏候选算法(sparse candidate)和MMHC(max-min hill-climbing)算法，先通过独立性测试减少搜索空间，再进行评分搜索以找到最佳网络。 在模型选择阶段，评分函数如最优参数对数似然、CH评分、BIC评分、MDL和AIC等被用来评估模型的优劣。这些评分函数考虑了模型的复杂性和对数据的拟合程度，以避免过拟合或欠拟合的问题。 贝叶斯网络结构学习是通过数据驱动的方式来构建网络模型，旨在揭示变量间的条件依赖关系。不同的学习方法各有优缺点，适用于不同情况。在实际应用中，往往需要结合专家知识、数据和知识库来提升建模的效率和准确性。