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本文主要探讨了求解波动方程的两种间接方法，这些方法不同于传统的直接方法，如分离变量法、积分变换法、特征线法等。波动方程是双曲型方程的一个典型例子，在物理学、力学和工程领域有广泛的应用。在解决一维和高维空间中的波动方程时，本文提出的间接方法提供了新的思路。 对于一维波动方程，文章介绍了一种通过算子因式分解的方法将其转化为一维传输方程。这种方法的优势在于，一维传输方程的解更容易获取，从而可以间接地得到一维波动方程的解。这种转化过程在处理一维问题时特别有效，简化了原本复杂的波动方程求解过程。 对于高维波动方程，文章提出了两种策略，分别针对空间维度为奇数和偶数的情况。当空间维度为奇数时，通过适当的坐标变换，可以将波动方程转化为热传导方程。热传导方程的解析解相对成熟，因此可以利用其解来推导出原波动方程的解。而当空间维度为偶数时，文章建议使用降维法来求解，这种方法能有效地降低问题的复杂性，使得原本高维的波动方程可以通过解决低维问题来解决。 在实际应用中，这两种间接方法对于理解和求解复杂的波动现象具有重要意义，尤其是在处理高维问题时，它们提供了有效的数学工具。这些方法不仅扩展了我们解决波动方程问题的手段，也深化了对波动现象数学建模的理解。 论文的结构清晰，包括引言、一维波动方程的间接方法、传输方程的基本理论以及一维波动方程的初值问题等内容，详细阐述了每种方法的理论基础和具体实施步骤。此外，还有对高维波动方程的处理策略，以及关键词和摘要，帮助读者快速把握论文的核心内容。 这篇论文为计算机科学与技术领域的学者和实践者提供了一种新的视角来解决波动方程，特别是在数值模拟和科学计算方面有着潜在的应用价值。通过对间接方法的研究，我们可以更好地理解波动现象，并可能开发出更高效、适应性强的数值算法，这对于科技进步和工程实践具有深远的影响。