排队理论，又称为随机服务系统理论，是研究等待线现象的数学理论。它主要研究如何在有
限的服务资源下，对到来的客户或数据进行有效管理，以最小化等待时间和最大化系统效率。
排队理论在数学建模中有着广泛的应用，包括但不限于交通工程、计算机网络、医疗系统、
银行业务、制造和服务行业等。
### 1. 排队理论的基本概念
排队理论通常涉及以下几个基本概念：
- **客户**：需要服务的个体或数据包。
- **服务台**：提供服务的设施或服务器。
- **到达过程**：客户到达服务系统的方式，通常假设为随机过程。
- **服务时间**：服务每个客户所需的时间，通常也假设为随机变量。
- **系统容量**：系统能够容纳的客户数量。
### 2. 排队模型的分类
排队模型通常根据以下四个方面进行分类：
- **到达类型**：如泊松过程（Poisson）。
- **服务类型**：如指数分布（Exponential）。
- **服务台数量**：单服务台或多服务台。
- **队列规则**：如先到先服务（FCFS）。
### 3. 排队理论的数学基础
排队理论的数学基础包括概率论、随机过程、马尔可夫链等。其中，马尔可夫链在排队模型
中尤为重要，因为它可以用来描述系统状态的转移。
### 4. 排队模型的建立
建立排队模型通常需要以下步骤：
1. **确定模型类型**：根据实际情况选择合适的排队模型。
2. **定义参数**：确定到达率、服务率、服务台数量等参数。
3. **建立方程**：根据模型类型建立状态转移方程。
4. **求解方程**：使用适当的数学方法求解方程。
### 5. 排队模型的求解方法
排队模型的求解方法包括解析方法和数值方法。解析方法如 Kendall 记法，它使用符号
`A/B/c/K`来描述排队模型，其中：
