基于MATLAB实现的求解背包问题的离散粒子群算法程序，基于0-1二进制编码，可以直接运行！+使用说明文档.zip

clc; clear; %n＝10 a=[95 4 60 32 23 72 80 62 65 46];%物品的体积 c=[55 10 47 5 4 50 8 61 85 87];%物品的价值 b=269;%背包的重量限制 %% 初始化程序: Dim=10;%粒子的维数 xSize=20;%种群数 MaxIt=30;%最大迭代次数 c1=2; c2=2;%定义加速因子 w=0.8;%定义惯性因子 %% A=repmat(a,xSize,1);%将a扩展成一个30*10的矩阵 C=repmat(c,xSize,1);%将c扩展成一个30*10的矩阵 x=round(rand(xSize,Dim));%随机取一个30*10的0/1矩阵作为粒子的初始位置 v=rand(xSize,Dim);%粒子的初始速度 xbest=zeros(xSize,Dim);%单个粒子的初始最佳位置 fxbest=zeros(xSize,1);%xbest的适应度 gbest=zeros(1,Dim);%粒子群的初始最佳位置 fgbest=0;%gbest的适应度 %粒子群最优位置和单个粒子最优位置的选定 %% 迭代循环算法: iter=0; while iter<MaxIt iter=iter+1; fx=sum((C.*x)');%计算粒子群的适应度,即背包内物品的价值 sx=sum((A.*x)');%限制函数,背包内物品的体积 for i=1:xSize if sx(i)>269 fx(i)=0;%当被包内物品的体积超过限制时,将期适应度设置为1 end end for i=1:xSize if fxbest(i)<fx(i) fxbest(i)=fx(i); xbest(i,:)=x(i,:);%当粒子的适应度fx(i)大于其最佳适应度时fxbest(i),用其替代原来粒子的最佳适应度,并记下此解 end end if fgbest<max(fxbest) [fgbest,g]=max(fxbest); gbest=xbest(g,:);%当存在粒子的最佳适应度fxbest(g)大于种群的最佳适应度时,用其替代原来种群的最佳适应度,并记下此解 end for i=1:xSize if x(i,:)==gbest x(i,:)=round(rand(1,Dim));%为防止算法陷入局部最优，若某个粒子的位置等于种群最佳位置，将对该粒子的位置重新初始化赋值 end end R1=rand(xSize,Dim); R2=rand(xSize,Dim); v=v*w+c1*R1.*(xbest-x)+c2*R2.*(repmat(gbest,xSize,1)-x);%用速度迭代公式产生新的速度 x=x+v;%更新粒子群的位置 for i=1:xSize for j=1:Dim if x(i,j)<0.5 x(i,j)=0; else x(i,j)=1; end end end%由于粒子的位置只有(0,1)两种状态,此处以0.5为分界点对函数值进行离散化 end fgbest sgbest=sum((a.*gbest)') gbest