2015 ACM-ICPC World Final 试题

2015年ACM-ICPC世界总决赛试题的知识点解析： 问题A：Amalgamated Artichokes 问题A的考点涉及到编程竞赛中常见的数值计算问题，特别是股票价格分析，趋势分析，以及数学建模等方面。 1. 时间序列分析：在问题描述中，Fatima需要对Amalgamated Artichokes（AA公司）的股票价格进行时间序列分析，寻找最大价格跌幅。时间序列分析是金融领域中用来分析股票、汇率等数据的常用方法。 2. 数学建模：Fatima发现股票价格可以用函数price(k) = p * (sin(a * k + b) + cos(c * k + d) + 2)来描述，其中p,a,b,c,d均为常数。这里涉及到将实际问题通过数学模型进行抽象表示，以方便进行计算。sin和cos函数在模型中分别对应正弦和余弦波动，模拟了价格波动的周期性特征。 3. 最值问题：计算给定价格序列中最大价格跌幅的问题，转化为求解函数在指定区间内的最大值与最小值问题。在编程实现时，通常需要使用局部搜索、全局搜索、梯度下降等方法，对函数进行求解。 4. 数值分析：在实现算法时，需要处理浮点数运算带来的误差，保证输出结果的精度满足题目要求的绝对误差或相对误差，比如10^-6。这就需要对浮点运算有深入的理解和处理方法。 问题B：Asteroids 问题B的考点涉及到算法设计、数据结构和空间复杂度分析。 1. 问题背景：在设定的2115年背景中，小行星干扰信号和对维护飞行器构成威胁，这提示我们解决此问题可能需要处理空间对象的相交、覆盖、定位等问题。 2. 算法设计：针对小行星数量过多影响通信的问题，可能需要设计算法来识别和处理影响最大的小行星，或寻找通信路径的优化方法。比如，可以采用贪心算法、动态规划、图论中的路径搜索算法等。 3. 数据结构：在程序中可能需要存储空间中各个小行星的位置信息，以及它们与通信站的关系。因此，有效地利用数据结构（如数组、链表、树、图等）对于实现高效算法是至关重要的。 4. 空间复杂度分析：考虑到题目中的时间限制非常短（2秒内），算法在空间复杂度上的优化尤为重要，需要保证算法的空间占用不会过大，避免因内存限制导致的性能瓶颈。 综上，2015 ACM-ICPC世界总决赛的试题A和B涉及到了金融市场分析、数值分析、算法设计以及数据结构等多个IT领域的知识点。这些问题对于编程竞赛的参赛者来说，是对其问题分析、模型建立、算法实现以及代码优化等多方面能力的综合考验。