数字电路复习笔记.pdf

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数字电路复习笔记,数字电路分析提供捷径,适合大家分析
63、随机存取存储器(RAM) .30 64、只读存储器(ROM) 第七章:脉冲电路. ∴32 7.1、概述 ∴32 7.2、集成555定时器. :::::::::·..::::.·:::::::.:.::...::::...::· 32 73、施密特触发器. 7.4、单稳态触发器…. 34 75、多谐振荡器 着着着着着非非音看非看 34 第八章:数/模与模/数转换….… 35 81、概述 .: 5 82、D/A转换器… 灬.35 83、AD转换器 .36 四川理工学院|第一章:绪论 第一章:绪论 11、概述 1.数字量与模拟量 模拟量:时间和数值连续变化的物理量 数字量:时间和数值上都是离散的物理量,而且每次增减变化都是某个最小量的整数倍 模拟信号:如,正弦波 模拟电路:处理模拟信号的电路 ◆数字信号:如,方波 ◆数字电路:处理数字信号的电路 2.数字电路的特点 ◆只有高、低两种电平,分别用0和1表示 抗十扰能力强,可靠性和准确性高,对元件精度要求不高 ◆能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算,只有一定的逻辑思维能力,易于 实现各种控制和决策应用系统 ◆数字信号便于存储 ◆集成度高,通用性强 12、数制与代码 数制:按进位规则进行计数,称为计数制(数制) 十进制:以十为基数的计数体制(逢十进一,借一当十)。 二进制:以二为基数的计数体制逢二进一,借一当二)。 ◆八进制和十六进制 数制转换 ◆仟意进制转换为十进制( Decima|):将仟意进制按权展开求和 ◆十进制( Decima|)转换为仟意进制:整数部分,采用除以R取余数法,小数部分,用 基数乘以小数取整数法 ◆二进制与八进制、十六进制的转换:3位二进制转换为一位八进制,4位二进制转换为 四川理工学院|第一章:绪论 一位十六进制。 ◆八进制和十六进制转换为∵进制:1位八进铏转换为3位∵进制,1位十六进制转换为 4位二进制。 3.BCD代码 在数宇技术中,常用二进制码0和1衣示文字符号信息,这种特定的二进制码称为代码。 建立这种代码与信息的·对应的关系称为编码 为了分别表示N个宇符,至少需要二进制数的位数为n:2>N 编码可以有多种,数字电路中所用的主要是二、丨进制码(BCD码)。 bCD-Binary-Coded-Decimal 用4位二进制数表小0—9十个数仍。四位二进制数最多可以表小16个字符,因此0 9十个字符与这16个组合之间可以有多种情況,不同的对应便形成了一种编码,主要有 8421码 2421码 5421码 余3码 所谓8421码,就是指各位的权重为8、4、2、1。 如(1689)1=(0001011010001001) 4.算术运算 二进制和十进制的算数运算基本相同,其逢二进一,借一当 ◆原码:将数的真值(绝对值)形式中的正负号用代码0或1来表示时,称为数的原码 反码:正数的原码、反码、补码相同,负数的反码,符号位为一,其余各位取反 ◆补码:整数的原码、反码、补码相同,负数的补码,符号位为一,其余各位取反加 四川理工学院|第一章:绪论5 第二章:逻辑代数和函数化简 逻辑代数:开关代数和布尔代数。是按逻辑规律进行运算的代数。其形式与线性代数 样,输入和输出都用变量(字母)表示,但是含义不一样,变量取值只有0和1,它是研究 用0和1构成的数字系统的数学工具 2.1、基本逻辑运算和复合逻辑运算 三种基本逻辑运算 与逻辑:只有当决定某·事件的全部条件全部具备时,时间F才发生。F=AB(逻辑乘) 或逻辑:在决定事物结果的诸多条件中,只要有任何一个满疋,事件就会发生。F=A+B ◆非逻辑:只要某一个条件A具备时,事件F不发生;A不具备时,事件F发生。 对应的三种基本电路 与门电路——与门 或门电路——或门 非门电路——非门 2.复合逻辑运算 与非逻辑运算 F=(AB) 有0出1,全1出0 或非运算—F=(A+B)—有1出0,全0出1 ◆与或非运算 F=(AB+ CD) 异或运算F=AeB=AB+AB 输入两个交量相异时输出1 同或运算 F=A⊙B=AB′+AB 输入的两个变量相同时输出为1 22、逻辑函数及其描述 逻辑函数的基本概念 设某一逻辑电路的输入逻辑变量A1、A2、…An,输出逻辑变量为F,如果当A1、A2、…、 An的值确定后,F的值就唯一的被确定下来,则F被称为A1、A2、…An的逻辑函数,记为: F=f(A1, A2, . An) 例、三人表决电路,若有两个以上的人同意则决议通过。F=ABC+ABC+ABC 四川理工学院丨第二章:逻辑代数和函数化简 2.逻辑函数的描述方法 逻辑真值表 ◆逻辑函数表达式:把输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式,即逻 辑代数式。 逻辑电路图: 卡诺图 3.逻辑函数各种表示方法之间的相互转换 a)逻辑函数式<>真值表 逻辑函数是—>真值表 第一步:将n个变量的2种0、1状态组合按二进制数填写到真值表的左边栏(按 顺序写)。 第二步:将每一行的变量值带入逻辑表达式,算出逻辑值,记入右边一栏中。 真值表 逻辑表达式 √第一步:在真值表中找出输出为1的行 第二步:将这一行中的所有自变量写成与项,并且当变量的值为1时写成原变量 A,当变量对应的值为0时写成反变量A 第三步:将所有的乘积项逻辑加。 b)逻辑表达式<—>逻辑电路图 逻辑电路<>逻辑表达式 第一步:逐级写出逻辑函数表达式 第二步:写出输入端的逻辑函数衣达式 逻辑衣达式<>逻辑电路图(咯) 2.3、逻辑代数的运算法则 1.逻辑函数的相等 若二逻辑函数具有完全相同的真值表,则这两个逻辑韩式相等。真值表法是判断逻辑韩 式关系的最基本的方法。此外,也可以用逻辑代数的定埋、规则和公式进行证明 四川理工学院丨第二章:逻辑代数和函数化简 2.逻辑代数的基本定律 基本公式 ◆01律: 1.A=A 0+A=A 0.A=0 1+A=1 ◆交换律: AB=BAA+b=b+A ◆结合律: A (B. C)=(A B)C A+(B+C)=(A+B)+C ◆分配率: A B+C)=AB+AC A+BC)=(A +B)(A+C) ◆互补律: A+A=1 A.A=0 ◆重叠律: AA=A A+A=A ◆还原律: (A)=A 常用公式 ◆反演律:即摩根(De. Morgan)定理 (A.B)=A+B′ (A+B)=A. B ◆吸收律: A+ab=A A(A+B)=A A+ab=a+B A(A+B=AB AB+AB′=A (A+ B)(A+B)=A ◆冗余定律:亦称多余项定理 ab+aC+BC= ab+Ac (A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C) 3.逻辑代数的三个基本规则 代入规则:带入规则指岀,将逻辑等式中的某一变量带入为一函数,其等式仍然成立。 对偶规则:将原函数式F=f(AB…)中的所有“与”变“或”,“或”变“与”,“0”变“1”, 1”变“0”,所有变量不变,这样得到的新函数,叫原函数的对偶式F 四川理工学院丨第二章:逻辑代数和函数化简 注意 1.原式求利偶式的,原来的运算版序保不交。要正确运用折号来表示运算版序,原来 先运算的仍然要先运算。 2.求式时,原式小的长短非号一律保持不交。 3.F和F互为村博,F=F 例如:F=AC+AB则F=(A+C)+(A+B) F=AC+(A+(CD)y则F′=(A+CAC+D)y ◆反演规则:从原凼数求反函数的过程叫做反演。将原数式F=f(A,B…)中的所有“与” 变“或”,“或”变“与”,“0”变“1”,“1”变“0”,原、反变量互变,这样得到的新 函数F'叫做原函数式的反函数。 注意; 1.反演的,原来的运算版序应块持不变。原式中要先运算的仍要先运算。 2.反过程中,多个交量上面的长非号没有交,但长张号下面的每个交量都交了。 例如:F=AB+AB+C则F=(A+B)A+B).C F=(A+B'(CD))E′则F=A(B+(C+D))+E 24、逻辑函数表达式的形式及其变换 1.完备逻辑的概念 最基本的逻辑运算:逻辑与、逻辑或、逻辑非。用它们可以解决所有的逻辑运算问题, 因此可以称之为一个“完备逻辑集” 逻辑表达式的常用形式有:与或式、或与式、与非式、或非式、与或非式 2.逻辑函数式的形式 ◆与或式转换为或与式:分配律、冗余定理 与或式转换为与非式:非非律、摩根定理 与或式转换为或非式:分配率、冗余定理、非非律、摩根定理 ◆与或式转换为与或非式:分配律、冗余定理、非非律、摩根定理 四川理工学院丨第二章:逻辑代数和函数化简 25、逻辑函数表达式的标准形式 1.最小项和最小项标准表达式 定义:在个逻辑函数中,包含全部变量的乘积项称为最小项。乘积项中的变量只能以 原变量或反变量的形式出现一次。 由于一个变量只有两种形式,所以,n个变量的逻辑哟数共有2"个最小项 三变量最小项编号方法(略) 性质1:每一个最小项唯一地与变量的一组取值相对应,且只有该组取值才使其为1 性质2:所有最小项的逻辑和为1:记为:∑M1=1 ●性质3:任意两个不相等的最小项的逻辑乘为0,即:m.m=0,i为j 相邻项:指只有一个变量为互补,其余所有变量均相同的两个最小项。 如:ABC的相邻项为,ABC,AB'C,ABC。 对于n个变量的逻辑函数,每个最小项均有n个相邻项 性质:任何两个相邻项相或,均可以合并成一项并消去一个互补因子。 tu: ABC A'BC=BC(A+A)=BC 2.最小项标准表达式 由最小项组成的与或逻辑表达式称为标准与或表达式,也称为最小项标准表达式。 如:F=AC+AB -AC(B+B)+AB( C+C) ACB+ACB′+AB'C+ABC ABⅩ+AB′C+ABC+ABC m3+m1+m5+m4 ∑M(1,3,4,5) 注:从因数点值表中直接写出的与或表达式就是最小项标摆表达式 26、逻辑函数的化简 1.与或式最简的标准:(两个最少原则) ◆与项个数最少 ◆每个与项中的变量个数最少 四川理工学院丨第二章:逻辑代数和函数化简 10

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