matlab符号数学工具箱
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2012-09-26
20:20:58
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Matlab符号数学工具箱应用简介
Matlab 符号运算是通过集成在 Matlab 中的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）
来实现的。和别的工具箱有所不同，该工具箱不是基于矩阵的数值分析，而是使用字符串来
进行符号分析与运算。实际上，Matlab 中的符号数学工具箱是建立在 Maple 基础上的，当
进行 Matlab 符号运算时，它就请求 Maple 软件去计算并将结果返回给 Matlab。
Matlab 的符号数学工具箱可以完成几乎所有得符号运算功能。这些功能主要包括：符
号表达式的运算，符号表达式的复合、化简，符号矩阵的运算，符号微积分、符号函数画图，
符号代数方程求解，符号微分方程求解等。此外，工具箱还支持可变精度运算，既支持符号
运算并以指定的精度返回结果。
在一般的 Matlab 书籍中都会对 Matlab 的符号运算做一些介绍，本文将略去这些简单的
部分，主要对比较复杂的部分做一些介绍，另外，限于篇幅，和前面几篇一样，在此也仅仅
列出函数的名称和功能，至于其参数设置，可借助 Matlab 的帮助系统
一、符号表达式的运算
[n,d]=numden(a) 提取符号表达式 a 的分子和分母，并将其存放在 n 和 d 中
n=numden(a) 提取符号表达式 a 的分子和分母，只将分子存放在 n 中
symadd(a,b) 返回符号表达式 a 和 b 的和，也可直接用 a+b
symsub(a,b) 返回符号表达式 a 和 b 的差，也可直接用 a-b
symmul(a,b) 返回符号表达式 a 和 b 的积，也可直接用 a*b
symdiv(a,b) 返回符号表达式 a 和 b 的商，也可直接用 a/b
sympow(a,b) 返回符号表达式 a 的 b 次幂，也可直接用 a^b
compose(f,g) 返回复合函数 f(g(y))
compose(f,g,z) 返回自变量为 z 的复合函数 f(g(z))
compose(f,g,x,z) 返回复合函数 f(g(z))，并使 x 成为 f
函数的独立变量。即，如果
f=cos(x/t)，则 compose(f,g,x,z)返回复合函数 cos(g(z)/t)，而
compose(f,g,t,z)返回 cos(x/g(z))
compose(f,g,x,y,z) 返回复合函数 f(g(z))，并且使 x 与 y 分别成为 f 与 g 函数的独立
变量。即如果 f=cos(x/t)， g=sin(y/u)， compose(f,g,x,y,z)返回
cos(sin(z/u)/t)，而 compose(f,g,x,u,z)返回 cos(sin(y/z)/t)
finverse(f) 返回符号函数 f 的反函数
finverse(f,v) 返回自变量为 v 的符号函数 f 的反函数
symsum(s) 返回
∑
−1
0
)(
x
xs
symsum(s,v) 返回
∑
−1
0
)(
x
vs
symsum(s,a,b) 返回
∑
b
a
xs )(
symsum(s,v,a,b) 返回
∑
b
a
vs )(
二、符号与数值间的转换以及符号的可变精度计算
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