2018 年中国研究生数学建模竞赛 B 题 （题目）
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2018-09-15
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年中国研究生数学建模竞赛 题
光传送网建模与价值评估
1. 背景
2009 年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（Charles K. Kao）博士，以表彰他对光纤
通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：
“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、
语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人
们已经把这种情况当做习惯。光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。”
从诞生至今，50 多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。
从城市内的传输，直到跨越大洋的传输，光传送网为人类提供了大容量、高可靠性和低能
耗的信息传输管道，人类对通信容量的追求也成为光传送技术发展的源源不断的动力。
光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。光传送的基本规
律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。网络规划者需要在有
限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的
价值。本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送
网规划，探索光传送网有关规律。
本课题的内容包括：
1) 对光传送链路进行简单建模
2) 制定光传送网的规划，并探讨网络的价值
3）改进调制格式
2. 问题-1：光传送链路建模
现代数字传输系统可认为是对 二进制序列进行编码传输的系统， 个二进制的
或 称为 个比特（）。无论是语音、视频还是任何类型的消息，都可以数字化为一串
串”的二进制比特序列，经编码并调制为某个“载体信号”后，再经过特定的“信道”
（信息的通道）传输到目的地。图 中给出了简化的模型。在光纤通信中，光纤就是信道，
光纤传输的光波就是信息的载体。信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列
中比特出错，即产生误码。
图 简化后的数字传输模型
二进制序列通常需要将 个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有
2
K
个不同状态。
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