（俞立）现代控制理论-浙江工业大学讲义

现代控制理论是自动控制领域的一门核心课程，它主要研究多变量系统、非线性系统、随机系统以及自适应控制等复杂控制问题。这本由浙江工业大学俞立教授编写的讲义，对于深入理解现代控制理论的基础概念和方法具有极高的价值，特别适合准备考研或者对控制理论有兴趣的学生进行学习。 讲义内容可能涵盖以下几个关键知识点： 1. **状态空间模型**：这是现代控制理论的基础，通过建立系统的状态变量和输入输出之间的关系，可以统一处理线性和非线性系统，为控制器设计提供便利。 2. **线性时不变系统**：分析线性系统的稳定性、可控性与可观测性，这是现代控制理论的基本任务。Lyapunov稳定性理论是判断系统稳定性的主要工具。 3. **李雅普诺夫函数**：用于证明系统的稳定性，通过构造一个关于系统状态的函数，如果其值随时间减小或保持不变，即可证明系统的稳定性。 4. **状态反馈与输出反馈控制**：通过设计合适的控制器矩阵，调整系统状态变量的动态行为，实现系统性能优化或稳定性增强。 5. **极点配置**：通过对状态反馈增益矩阵的选择，可以自由地配置闭环系统的特征值，从而改变系统动态特性。 6. **最优控制**：包括LQG（线性二次型吉欧格兰姆）控制和H无穷控制，目标是寻找使某个性能指标最小化的控制器。 7. **鲁棒控制**：考虑到系统参数的不确定性或外部扰动，鲁棒控制致力于设计对这些不确定因素有强健性的控制器。 8. **非线性系统**：探讨非线性系统的基本特性，如李雅普诺夫稳定性、滑模控制、反馈线性化等方法，解决非线性系统的设计与分析问题。 9. **自适应控制**：当系统参数未知或变化时，自适应控制能根据系统运行过程中获得的信息调整控制器参数，以达到预期的控制效果。 10. **随机系统与滤波理论**：研究在随机噪声环境下系统的动态行为，卡尔曼滤波器是其中的经典算法，用于估计系统的状态。 11. **多变量系统**：处理多个输入和输出的控制系统，包括解耦控制、协调控制和多变量PID等策略。 通过学习这本《现代控制理论》讲义，不仅可以掌握上述理论，还能理解控制理论在实际工程中的应用，如航空航天、机器人、电力系统、通信网络等领域的控制系统设计。这将有助于提升分析和解决实际问题的能力，为未来的研究或职业生涯奠定坚实基础。