A-１
提供场馆规划图
2004 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）
A 题 奥运会临时超市网点设计
感 谢： 北京市市政管理委员会
北京市城市规划委员会
A-２
2008 年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地
区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做 MS）网，以满
足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品
和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种 MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满
足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。
图 1 给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图 2 中仅保留了与本问题有关的地区及相
关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有
A1-A10、B1-B6、C1-C4 的黄色区域是规定的设计 MS 网点的 20 个商区。
为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图 3）通过对预演的运
动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办
了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。
请你按以下步骤对图 2 的 20 个商区设计 MS 网点：
1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。
2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行
均采取最短路径。依据 1 的结果，测算图 2 中 20 个商区的人流量分布（用百分比表示）。
3． 如果有两种大小不同规模的 MS 类型供选择，给出图 2 中 20 个商区内 MS 网点的设计方案（即每个
商区内不同类型 MS 的个数），以满足上述三个基本要求。
4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。
说明
1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲
望。
2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为 10 万人，国家体育馆容量为 6 万人，国家游泳中心
（水立方）容量为 4 万人。三个场馆的每个看台容量均为 1 万人，出口对准一个商区，各商区面积相
同。
附录
对观众发放的问卷调查，收回率为 33%，三次共收回 10000 多份。具体数据请在 access 数据库中索取，
其中年龄分 4 档：1）20 岁以下，2）20—30 岁，3）30—50 岁，4）50 岁以上；出行方式分 4 种：出租、
公交、地铁、私车；餐饮方式分 3 种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分 6 档：1）0—100，
2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500 以上（元）。
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