卡尔曼滤波与组合导航原理[西工大出版秦永元].pdf

卡尔曼滤波是一种现代信号处理技术，主要用于从含有噪声的观测数据中，估计动态系统的状态。这种技术在系统状态随时间发展，并与观测数据相关联的情况下尤为有效。在《卡尔曼滤波与组合导航原理》这一文献中，详细介绍了卡尔曼滤波技术的原理、发展和在组合导航系统中的应用。 要理解卡尔曼滤波所要解决的问题。在工程实践中，常常需要从混合的信号中提取出有用的信号。其中一类信号的变化规律是已知的，比如调幅广播中的载波信号，这类信号称为确定性信号。确定性信号具有确定的频谱特性，可以通过设置具有相应频率特性的滤波器来去除干扰信号。而另一类信号，如陀螺漂移、海浪和无线电信号，每次实现都可能不同，这类信号称为随机信号。由于随机信号没有确定的频谱特性，常规滤波方法无法有效提取或抑制信号。随机信号虽然没有确定的频谱特性，但它们具有确定的功率谱特性，因此可以设计滤波器来处理随机信号，维纳滤波是其中一种方法。卡尔曼滤波则从观测数据中通过算法估计出所需信号，适用于多维情况，具有广泛的适用范围。 卡尔曼滤波的特点包括处理的对象是随机信号，被估计信号没有有用和干扰之分，其目的是估计出所有被处理信号。系统的白噪声激励和量测噪声的统计特性是估计过程中需要利用的信息，因此卡尔曼滤波更准确地说应该称作最优估计理论。 卡尔曼滤波理论的发展与工程应用密切相连。卡尔曼滤波理论的创立是科技发展到一定程度的必然结果。早在高斯时代，科学家们就开始探讨最优估计的问题。高斯为测定行星运动轨道提出了最小二乘估计法，而后维纳在1942年提出维纳滤波理论，将数理统计与线性系统理论相结合，形成了一种对随机信号进行平滑、估计或预测的最优估计理论。维纳滤波的缺点在于适用范围有限，而卡尔曼滤波在时域内设计，适用于多维信号处理，避免了维纳滤波在频域内的限制。 卡尔曼滤波器的实现形式实质上是一种递推算法，每个递推周期包括时间更新和量测更新两个过程。时间更新基于上一时刻的量测结果和先验信息确定，而量测更新则在时间更新的基础上根据实时获得的测量值确定。卡尔曼滤波器输入量测量，输出估计值，输入与输出之间通过时间更新和量测更新算法相互联系。由于卡尔曼滤波器的这种性质，有些资料将其称之为广义数字信号处理。 在卡尔曼滤波理论的基础上，根据不同的优化准则，可以获得不同形式的最优估计。这些准则包括最小二乘估计、极大似然估计、极大验后估计和最小方差估计等。卡尔曼滤波属于线性最小方差估计。 卡尔曼滤波理论在工程应用中具有广泛的影响，特别是在组合导航系统中。组合导航系统结合了多种导航技术，例如惯性导航系统（INS）和全球定位系统（GPS），通过卡尔曼滤波器对这些不同来源的数据进行最优估计，从而提高整个导航系统的精度和可靠性。 组合导航系统通过卡尔曼滤波器结合各个子系统的观测信息，以达到对位置、速度等导航参数进行最优估计的目的。卡尔曼滤波器在组合导航系统中的应用，不仅仅限于提高导航精度，还能够在某个子系统失效或发生故障时，提供临时的导航能力，增强系统的鲁棒性。 在实际应用中，卡尔曼滤波器的设计需要依据实际系统的动态特性，包括系统模型的建立、量测模型的选择以及噪声特性等。卡尔曼滤波器的性能很大程度上取决于对系统和噪声统计特性的准确建模。设计一个卡尔曼滤波器需要深入理解系统的物理行为和观测数据的特性，以确保滤波器能够正确地估计系统状态并提供准确的预测。 《卡尔曼滤波与组合导航原理》一书深入讨论了卡尔曼滤波技术的理论基础、算法实现和在组合导航系统中的应用。通过卡尔曼滤波，我们可以更好地处理信号，估计系统状态，实现对动态系统的最优控制和导航。