第 34卷第 8期
2015年 8月 大 学 物 理
C0LLEGE PHYSICS
Vo1.34 No.8
Aug.2015
塞曼效 应实 验 中法 布 里 一珀罗标 准具 的 Matlab模 拟
张 哲 朋 ,范海 波 ,杨 希 龙 ,陈武 军 ,郑 新 亮 ,姚合 宝 ,贺庆 丽
(西北大学 物理 学 院 ,陕 西 西 安 710069)
摘要 :简要介 绍 法布 里一珀 罗标 准具 的结 构和 原理 之后 ,利 用 Matlab模拟 研 究 了其 干涉 图样.重点模 拟 了反 射层 反 射率 、
间隔层厚度 、间隔层折射率 、光束 入射角以及波长对干涉图样的影响.最后利用图像模拟形象地解释 了自由光谱范 围和精细度
两个概念.将有助 于读者 更好 地理 解塞 曼效 应 中标 准具 的原 理和 作用 .
关键 词 :F—P标 准 具 ;塞 曼效 应 ;Matlab模 拟
中图分类号 :O 4-33;O 4-39 文献标识码 :A 文章编号 :1000—0712(2015)08.0048—05
塞 曼效 应实 验是 近代物 理实 验教 学 中的一个 重
要 内容 ,对 于学生 深 入 理解 塞 曼 效 应 概 念 有 重要 的
帮 助作 用.然 而在 观察 塞 曼 效 应 时 ,若 用 0.5 T的磁
场 观察塞 曼分 裂 ,一个 洛伦 兹单 位 约 为 0.2 cm~.一
般 光谱线 的最 大 塞曼 分 裂 仅 有 几个 洛仑 兹 单 位 ,因
此要 观 察 波 数 间 隔 为 0.1~1.0 cm 这 么 窄 的 光 谱
线 ,用 一 般 棱 镜 光 谱 仪 很 难 观 察 ¨ .法 布 里 一珀 罗
(以下简 称 F-P)标 准 具 是 一 种 通 过 实 现 多 光 束 干
涉产 生 清晰 明锐 的 干涉 条 纹 的 光学 仪 器 ,具 有 很 强
的分 光 能力 .正 因 为如 此 可 以对 间隔 很 小 的光 谱 线
进行 分辨 ,是 观察塞 曼效 应现 象 的有力 工具 ,在该 实
验 中起 到非常 重要 的作 用 .
F—P标 准 具 结 构 较 为 精 密 ,而 且 硬 件 调 节 不
便 ,使 得学 生在 该 实验 中往 往 不 能快 速 理 解 其 工 作
原理 和性 质 ,从 而影 响对 实 验 的 理解 和 后 续 的测 量
工作 .计算 机软件 模 拟 作 为 目前 一种 常 用 的教 学 辅
助方式 ,往 往在 帮 助学 生 理 解 的 基础 上 还 能 达 到 形
象生 动 的教 学 目的 .本 文 在介 绍 F—P标 准具 的
基础 上 ,利 用其 理论 透射 光强 的分 布公 式 ,用 Matlab
软件对 其 光学透 射 性 能进 行 模 拟 ,以形 象 直 观 的 方
式讨论 各参 数对 透射 性能 的影 响并 重点介 绍 自由光
谱范围和精细度 两个概念 ,用来 帮 助学生对 F—P标
准具原 理及 作用 的理解 .
本 文 既 可 以作 为 塞曼 效 应 实验 的参 考 资料 ,也
可 以作 为该 实验 的拓 展内容.
1 F-P标 准 具 的结 构 和 原 理
F—P标 准具 的结 构 和 光 路 如 图 1所 示 ,由两 块
内侧 附有 高反射 率 薄膜 的平行 平 面玻璃 板 中间夹 有
间隔层 组成 .薄 膜 的反射 率 为 R,间 隔层 是 折射 率 为
n、宽 度 为 d的均 匀介质 .
焦
平
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图 1 F—P标 准 具 的结 构 和 光 路 图
当单色 平行 的光 束 s。以小角 度 i入射 到标 准具
时 ,入 射光 的一个 部 分 在 两 平 面玻 璃 板 之 间 经 过 多
次 反射 ,形成 了一 系列 相互 平 行 的透 射光 线.不 考虑
半 波损 失 的表观 光 程 差时 ,每 对相 邻 光 线 之 间 有 相
等 的光 程差 : △ =2ndcos i
则 ,每条 光线 比前 一条 光线 落后 的相 位为
6: △,J:—
4axnd
—
cos i
A A
根据 以上 的相 位 差 的分 析 ,计 算 得 到 单 束 透 射 光强
的分布为 : ,T _
H —
1 R ( 一 )
, 为入射 光强.
由以上 的讨 论 可 知 :在 拓 展 光 源 照 射 下 ,F—P
标准 具将 产生 等倾 干涉 条 纹.如 图 2所 示 ,选 择参 数
波长 为500 nm,反 射率 为 0.9,折 射 率 为 1.5,厚度 为
收 稿 日期 :2014—12—12;修 回 日期 :2015-01-20
基金项 目 :国家 基 础 人 才 培养 基 金(JO103)、国 家级 大学生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目(201210697024)资助
作 者 简 介 :张 哲 朋 (1993一 ),男 ,陕 西 紫 阳人 ,西 北 大 学 物 理 学 院 2010级 本 科 生 ,现 为 北 京 大 学 前 沿 交 叉 学 科 研 究 院 博 士 研 究 生