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塞曼效应实验报告
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塞曼效应实验报告
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1
塞曼效应
【实验目的】
1. 掌握塞曼效应理论,测定电子的荷质比,确定能级的量子数和朗德因子,
绘出跃迁的能级图。
2. 掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用。
3. 观察塞曼效应现象,把实验结果和理论结果进行比较。
4. 学会使用 CCD 和计算机获取实验图像和数据的方法。
【实验装置】
研究塞曼效应的实验装置如图 1 所示,在本实验中,在电磁铁的两极之间放
上一支笔型汞灯,N - S 为电磁铁的磁极,电磁铁用直流稳压电源供电,电流与
磁场的关系可用特斯拉计进行测量。会聚透镜用于使通过标准具的光增强。偏振
片在垂直磁场方向观察时用以鉴别
�
�
成分和
�
�
成分,在沿磁场方向观察时用以鉴
别左圆偏振光和右圆偏振光。干涉滤光片将所观察的波长选择为 546.1 nm。CCD
作为光探测器,采集 F-P 标准具的干涉花样,传送到计算机上,实验者可使用专
用的图像处理软件读取实验数据。
M
P
F P
FL
S
N
电磁铁
图 1 塞曼效应的实验装置
【实验原理】
(一)原子的总磁矩与总动量矩的关系
原子中的电子不但有轨道运动,而且还有自旋运动。原子中电子的轨道角动
量 P
L
与轨道磁矩
�
L
、自旋角动量 P
S
与自旋磁矩
�
S
之间的关系为
( ) ( )
, 1 , , 1 ,
2
L L L S S S
e e
P L L P S S
m m
= - = + = - = +μ P μ Ph h
(1)
2
其中 L 和 S 分别表示轨道量子数和自旋量子数,e 和 m 分别表示电子的电荷和质
量。
原子核的磁矩比一个电子的磁矩要小三个数量级,因此
在计算单电子原子的磁矩时可以把原子核的磁矩忽略。
对于多电子原子,考虑到原子总角动量和总磁矩为
零,只对其外层价电子进行累加。磁矩的计算可用矢量
图表示,如图 2 所示。
由于
�
S
与 P
S
的比值是
�
L
与 P
L
的比值的 2 倍,合成
的原子总磁矩
�
不在总动量矩 P
J
方向上。因
�
�
绕 P
J
运动,
只有
�
�
在 P
J
方向上的投影
�
J
对外的平均效果不为零。
根据图 1 进行矢量叠加运算,
�
J
与 P
J
数值上的关系为
2
J L
e
g P
m
m
=
(2)
其中 g 称为朗德因子。对于 LS 耦合,
( ) ( ) ( )
( )
1 1 1
1
2 1
J J L L S S
g
J J
+ - + + +
= +
+
, (3)
它表征了原子的总磁矩
�
J
与总角动量 P
J
的关系,而且决定了能级在磁场中分裂
的大小。
(二)外磁场对原子能级的作用
原子的总磁矩在外磁场 B 中受到力矩
J
= ´M μ B
, (4)
力矩 M 使总角动量发生旋进,角动量改变的方向就
是力矩的方向。原子受磁场作用而旋进引起的附加能
量
cos cos
2
J J
e
E B g P B
m
m a b
D = - =
(5)
其中角
�
�
和
�
�
的意义见图 2。
P
J
在磁场方向上的分量是量子化的,只能是
h
的
整数倍,即
cos
J
P M
b
= h
(6)
其中磁量子数
, 1, , ,M J J J= - -L
有(2J
+
1)个取值。将(6)式代入(5)式得
2 4
e eh
E Mg B Mg B
m m
p
D = =
h
, (7)
图 2 电子磁矩与
角动量的关系
图 3 原子总磁矩受外
磁场作用发生的旋进
3
这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成(2J
+
1)个子能级,
每个子能级的附加能量由(7)式决定。
(三)塞曼效应的选择定则
设某条谱线是由 E
1
和 E
2
两能级间的跃迁产生的,则它的频率由下式确定:
2 1
h E E
n
= -
。 (8)
在外磁场的作用下,能级 E
1
和 E
2
分别分裂为(2J
2
+
1)和(2J
1
+
1)个能级,
附加能量分别是�E
2
和�E
1
,产生出新的谱线频率可由式
( ) ( )
2 2 1 1
hv E E E E
¢
= + D - + D
(9)
确定,分裂后谱线与原谱线的频率差
( )
2 1
2 2 1 1
4
E E
e
M g M g B
h m
n n n
p
D + D
¢
D = - = = -
, (10)
用波数(
1
c
n
n
l
º =
%
)差表示为
( ) ( )
2 2 1 1 2 2 1 1
4
e
M g M g M g M g L
mc
n
p
D = - B = -
%
%
(11)
其中
4
e
L B
mc
p
º
%
称为洛伦兹单位。
跃迁必须满足以下选择定则。
(1)当�M = 0 时,垂直于磁场方向观察,产生
�
线,为光振动方向平行于
磁场方向的线偏振光(当 J = 0,M
2
= 0 → M
1
= 0 时除外)。平行于磁场方向观
察不到
�
线。
(2)当�M =±1 时,垂直于磁场方向观察,产生
�
线,为光振动方向垂直
于磁场方向的线偏振光。沿着磁场方向观察时,�M = 1 情况是以磁场方向为正
向的右旋圆偏振光,�M = -1 情况是以磁场方向为正向的左旋圆偏振光。对于观
察者而言,顺着磁场方向观察和对着磁场方向观察,偏振光的方向是相反的。
对于原子单重态之间的跃迁,由于 S
1
= S
2
= 0,有 g
1
= g
2
= 1,因而上下能级
在磁场中分裂的间隔相等,谱线分裂为三条,且相邻的两条谱线的波数差正好等
于一个洛伦兹单位,称为正常塞曼效应,可用经典理论给予良好的解释。
对于原子多重态之间的跃迁,S
1
≠0,S
2
≠0,通常上下能级在磁场中分裂的
间隔不相等,谱线的分裂多于三条,谱线的裂距是 eB/4
�
�
mc 的简单分数倍,称
为反常塞曼效应。
必须指出的是,上面的规律只适用于外磁场比原子内部磁场小很多的情况下。
在强磁场下,反常塞曼效应趋于正常塞曼效应,称为帕邢—巴克效应。
在观察塞曼分裂时,一般光谱线最大的塞曼分裂仅有几个洛伦兹单位,用一
般棱镜光谱仪观察比较困难。因此,我们在实验中需采用高分辨率的仪器——法
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