在本项目中，我们探讨了如何使用BP（Backpropagation）神经网络进行客运量的预测。BP神经网络是一种常用于解决非线性问题的监督学习模型，尤其在预测任务中表现出色。它模拟了人脑神经元的工作原理，通过权重调整来学习数据中的模式。
BP神经网络的核心是反向传播算法，它通过迭代过程逐步优化网络的权重和阈值，以最小化预测结果与实际值之间的误差。这个过程涉及前向传播和反向传播两个阶段。在前向传播中，输入数据经过多层神经元计算得到输出；在反向传播中，计算出的误差从输出层逆向传递到输入层，调整每个连接的权重。
在 MATLAB 环境中，自己编写 BP 神经网络代码而非使用自带的工具箱，可以更深入地理解其工作原理，并且具有更高的灵活性。这需要掌握矩阵运算、激活函数（如 Sigmoid 或 Tanh）、梯度下降等基础知识。例如，Sigmoid 函数可以将神经元的线性输出映射到 (0,1) 区间，有助于网络的稳定学习。
为了构建 BP 神经网络，我们需要完成以下步骤：
1. **网络结构定义**：确定输入层、隐藏层和输出层的节点数量。输入层节点数量取决于预测变量的数量，而隐藏层节点数则根据问题复杂性选择，输出层通常为一个节点，对应预测的客运量。
2. **初始化权重**：随机分配权重和阈值给每个连接。
3. **前向传播**：将输入数据通过网络，计算各层神经元的激活值。
4. **误差计算**：比较预测值与实际值，计算误差（如均方误差）。
5. **反向传播**：计算误差梯度，利用梯度下降更新权重。
6. **循环训练**：重复上述步骤，直到网络达到预设的收敛条件（如误差阈值或迭代次数）。
在实现过程中，可能会遇到过拟合或欠拟合的问题。过拟合时，网络在训练集上表现良好，但在测试集上性能下降，可通过正则化、早停等技术解决。欠拟合则表明模型复杂度过低，可能需要增加网络层数或节点数。
此外，选择合适的训练策略也至关重要，如动量法（Momentum）或自适应学习率算法（如 Adagrad、RMSprop 或 Adam），它们能加速收敛并提高泛化能力。
在提供的源码中，我们可以看到 BP 神经网络的具体实现细节，包括数据预处理、网络构建、训练和预测过程。通过对这些代码的分析和学习，我们可以进一步理解和应用 BP 神经网络，以解决类似客运量预测的其他实际问题。同时，这也为我们提供了研究和改进神经网络模型的机会，例如尝试不同的网络架构、优化算法或者集成学习策略，以提升预测的准确性和稳定性。
