### 《控制系统—运动控制系统》习题答案解析
#### 习题2-2
**题目描述**：调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率\(s = 2\%\), 那么系统允许的稳态速降是多少？
**解答**：
根据调速范围和静差率的要求来计算系统允许的稳态速降(\(\Delta n_{\text{min}}\))。
公式如下：
\[
\Delta n_{\text{min}} = \frac{n_{\text{max}} \times s}{1 - s}
\]
其中，\(n_{\text{max}}\) 是最高转速，\(s\) 是静差率。
将题目中的数据代入公式中计算得：
\[
\Delta n_{\text{min}} = \frac{1000 \times 0.02}{1 - 0.02} = \frac{20}{0.98} \approx 20.41 \text{ r/min}
\]
因此，系统允许的稳态速降约为20.41r/min。
#### 习题2-5
**题目描述**：某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机的相关参数，要求求解以下问题：
1. 当电流连续时，在额定负载下的转速降落(\(\Delta n_N\))为多少？
2. 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率(\(s_N\))为多少？
3. 额定负载下满足静差率(\(s\))不超过5%且调速范围(\(D\))为20的情况下，转速降落(\(\Delta n_N\))应为多少？
**解答**：
1. **转速降落计算**：
\[
\Delta n_N = C_e R I_N
\]
其中，\(C_e = 0.02 \text{ V}\cdot\text{min}/\text{r}\)，\(R = 0.18 \Omega\)，\(I_N = 305 \text{ A}\)。
代入计算得：
\[
\Delta n_N = 0.02 \times 0.18 \times 305 = 10.98 \text{ r/min}
\]
2. **静差率计算**：
\[
s_N = \frac{\Delta n_N}{n_N + \Delta n_N}
\]
其中，\(n_N = 1000 \text{ r/min}\)。
代入计算得：
\[
s_N = \frac{10.98}{1000 + 10.98} \approx 0.0109 \approx 1.09\%
\]
3. **转速降落满足条件下的计算**：
给定静差率\(s = 5\%\) 和调速范围\(D = 20\)，根据公式计算：
\[
\Delta n_N = \left(\frac{s \times n_{\text{max}}}{D} - \Delta n_{\text{max}}\right) \times D
\]
其中，\(n_{\text{max}} = 1000 \text{ r/min}\)，\(\Delta n_{\text{max}} = 10.98 \text{ r/min}\)。
代入计算得：
\[
\Delta n_N = \left(\frac{0.05 \times 1000}{20} - 10.98\right) \times 20 \approx 1.02 \text{ r/min}
\]
#### 习题2-6
**题目描述**：有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压、比例调节放大系数、晶闸管装置放大系数等参数，要求求解以下问题：
1. 输出电压\(U_d\)；
2. 若把反馈线断开，输出电压\(U_d\)为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？
3. 若把反馈系数减至\(\gamma_0 = 0.35\)，当保持同样的输出电压时，给定电压\(U_u^*\)应为多少？
**解答**：
1. **输出电压计算**：
\[
U_d = \frac{U_u^* K_p K_s}{1 + K_p K_s \gamma}
\]
其中，\(U_u^* = 8.8 \text{ V}\)，\(K_p = 2\)，\(K_s = 15\)，\(\gamma = 0.7\)。
代入计算得：
\[
U_d = \frac{8.8 \times 2 \times 15}{1 + 2 \times 15 \times 0.7} \approx 12 \text{ V}
\]
2. **反馈线断开情况下的输出电压计算及比较**：
反馈线断开后，输出电压\(U_d\)为：
\[
U_d = U_u^* K_p K_s = 8.8 \times 2 \times 15 = 264 \text{ V}
\]
开环时的输出电压是闭环时的倍数为：
\[
\frac{264}{12} = 22
\]
3. **改变反馈系数后的给定电压计算**：
保持同样的输出电压\(U_d = 12 \text{ V}\)，新的反馈系数\(\gamma_0 = 0.35\)，计算新的给定电压\(U_u^*\)：
\[
U_u^* = \frac{U_d (1 + K_p K_s \gamma_0)}{K_p K_s}
\]
代入计算得：
\[
U_u^* = \frac{12 (1 + 2 \times 15 \times 0.35)}{2 \times 15} \approx 4.6 \text{ V}
\]
#### 其他习题解答概述
- **习题2-12** 关于晶闸管-电动机调速系统的问题，涉及电动机的具体参数以及调速系统的分析。此部分主要考察对晶闸管-电动机调速系统的基本原理的理解以及如何应用相关公式进行计算。
以上习题的解答涵盖了调速系统的多个方面，包括转速降落的计算、静差率的求解以及稳压电源的输出电压计算等关键知识点。通过这些习题的解答，能够帮助读者更深入地理解运动控制系统的相关理论与实际应用。
