这份试卷是针对内蒙古呼和浩特市回民中学2018至2019学年高一学生上学期第一次月考的数学试题,主要涵盖了集合论、集合的运算、函数及其性质等多个数学基础知识点。
1. 集合的概念:题目中的选择题涉及到集合的构成,例如第1题,判断哪些对象可以构成集合,集合需具有确定性,互异性,无序性,因此正确答案是不超过10的非负整数,即第②项。
2. 集合的表示:第2题用列举法表示小于2的自然数集,答案是{0,1}。
3. 集合的交集:第3题求集合A和B的交集A∩B,答案是{2,4},表示同时属于A和B的元素。
4. 集合的并集:第4题求集合A和B的并集A∪B,答案是{x|x>-1},表示属于A或B的元素。
5. 集合的差集及基数:第5题求全集U中A与B交集的补集的元素个数,答案是3个。
6. 集合的元素关系:第6题涉及集合元素的计算,答案未给出,但通常涉及乘积、和或差。
7. 集合的幂集:第7题求集合B的子集个数,B由集合A的元素乘积构成,答案是8个。
8. 相等集合的判定:第8题,集合相等意味着它们包含相同的元素,不考虑顺序,所以正确答案是第②项。
9. 集合的补集与交集:第9题考察集合的图形表示,阴影部分表示的是M与P的补集的交集。
10. 集合的运算与元素关系:第10题涉及集合的运算及元素的性质,答案未给出,需根据集合元素的运算规则求解。
11. 函数的定义:第11题判断函数是否相同,需要对比函数的定义域和对应关系。
12. 函数的定义域与值域:第12题涉及集合A和B的性质,未给出答案,需要根据给定的条件确定函数的定义域。
填空题部分主要考察了集合的运算、函数的定义域、以及坐标系中集合的表示。
解答题则进一步深入到集合与不等式的结合,比如第17题求集合的并集和补集的交集,以及第18题通过集合元素的性质求参数a的值。第19题涉及集合的包含关系,要求实数m的取值范围。最后第20题是关于二次方程根的集合与负数集合的交集,同样要求m的取值范围。
这份试卷全面考察了高一学生的集合论基础,集合的交并补运算,以及集合与不等式、函数的关联。在准备这类考试时,学生应重点理解集合的定义和性质,熟练掌握集合的运算规则,并能够应用这些知识解决实际问题。