【知识点详解】
1. 复数运算：题目中提到的"是虚数单位"，意味着涉及复数的计算。在复数的运算中，通常包括加减乘除以及开方等操作，对于选择题1，可能需要计算复数的模或者进行复数的乘法。
2. 集合的基本概念：题目中的"集合"指的是数学中表示一组特定对象的符号，选项涉及到集合的交集或并集运算，理解集合的基本性质和运算规则是解题的关键。
3. 向量的夹角计算：向量之间的夹角可以通过它们的内积来确定，结合题目中的向量运算，需要知道向量的模、内积公式以及夹角余弦值与内积的关系。
4. 抽样调查与统计分析：问题4讨论的是从抽样数据中分析生育二胎选择的倾向是否与户籍和性别有关。这涉及到统计学中的假设检验，例如卡方检验或者t检验，用于判断两个或多个变量间是否有显著关联。
5. 约束条件下的最值问题：问题5提到了线性规划，需要求解变量在给定约束条件下的最大值。这类问题通常使用图解法或单纯形法解决。
6. 等差数列：问题6中提到了"正项等差数列"，涉及等差数列的通项公式、前n项和公式，以及等差数列的性质。
7. 空间几何中的线面关系：问题7探讨的是线面平行、垂直的判定，需要掌握空间几何中的充分必要条件。
8. 双曲线的性质：双曲线的几何特性，包括焦距、渐近线、顶点、焦点等，问题8中需要用到这些知识来计算重心到渐近线的距离。
9. 函数图像的平移与合成：函数f(x)向右平移得到g(x)，然后求f(x)g(x)的最大值，这涉及到三角函数的图像变换和复合函数的性质。
10. 三角形的外接圆：问题10需要根据三角形的边长关系，利用正弦定理或余弦定理来求解外接圆半径。
11. 抛物线与椭圆的性质：问题11中的抛物线和椭圆都是圆锥曲线，需要用到抛物线的焦准距关系和椭圆的离心率定义。
12. 导数与极值：问题12涉及函数极值的求解，需要利用导数判别函数的单调性，找到极值点，并分析其唯一性。
13. 二项式定理：填空题13中要求二项式展开的特定项系数，需要应用二项式定理及其展开规律。
14. 导数的几何意义：奇函数的性质和导数的几何意义，用于求解曲线的切线方程。
15. 数列的通项与求和：问题15中的数列可能是等比数列或递推数列，需要找到通项公式，然后求前50项的和。
16. 三棱锥的体积与外接球：问题16涉及三棱锥的体积和外接球的性质，可能需要用到体积公式和球的表面积公式。
17. 四棱柱的几何性质：解答题17要求证明线面平行并求解二面角的正弦值，需要运用平面几何和空间几何的知识。
18. 支付宝支付数据分析：解答题18涉及概率统计，分析顾客的消费行为，可能需要用到频率分布直方图进行数据解读。
以上是根据题目描述涉及的各个知识点的详细解析，涵盖了复数、集合、向量、统计分析、最值问题、等差数列、空间几何、三角函数、数列、导数、极值、二项式定理、数列求和、几何体的性质等多个数学领域的内容。
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