KMP(Knuth-Morris-Pratt)字符串模式匹配算法是一种高效的字符串搜索算法,由Donald Knuth、James H. Morris和Vincent F. Pratt在1970年代提出。该算法避免了朴素匹配法中的冗余比较,显著提高了在文本中查找特定模式的效率。
在C语言中,KMP算法通常通过构建一个部分匹配表(也称为失败函数或跳过数组)来实现。部分匹配表记录了在模式字符串中,当当前字符不匹配时,我们可以直接将模式指针移动到的位置,而无需回溯文本指针。构建这个表的过程是基于模式字符串本身的特性,它减少了在不匹配时重复比较的次数。
以下是KMP算法的主要步骤:
1. 构建部分匹配表(prefix table):对于模式字符串P,部分匹配表LPS[i]表示P的前i个字符组成的前缀和后缀的最大公共长度。例如,如果P="ababc",那么LPS[0]=0,LPS[1]=0,LPS[2]=1(因为"ab"是其自身的一个前缀和后缀),LPS[3]=2("aba"是前缀也是后缀),LPS[4]=1("ababc"的最后两个字符相等)。
2. 主循环匹配:初始化两个指针,一个指向文本字符串T,另一个指向模式字符串P的起始位置。然后,用模式指针与文本指针逐字符比较。如果当前字符匹配,则两个指针都向前移动一位;如果不匹配,根据部分匹配表的值,将模式指针回退到LPS[当前位置-1]的位置,文本指针保持不变。
KMP算法的时间复杂度为O(m+n),其中m是模式字符串的长度,n是文本字符串的长度。这是因为每个字符最多被比较两次(一次是在当前位置,一次是在部分匹配表引导下的下一次比较)。相比朴素匹配的O(m*n)时间复杂度,KMP算法有了显著的提升。
在“模式匹配.c”文件中,代码可能包含了以下关键部分:
- 函数`buildLPS()`用于构建部分匹配表。
- 主函数`kmp_search()`实现了KMP匹配算法,包括初始化指针,主循环比较,以及处理不匹配情况。
- 可能还包括辅助函数,如用于输入和输出,以及测试用例。
为了更好地理解并实现KMP算法,你需要理解部分匹配表的构造逻辑,熟悉如何在C语言中操作字符串,并掌握如何在循环中使用这个表进行有效的匹配。同时,编写测试用例来验证算法的正确性也非常重要。通过理解KMP算法,不仅可以提高字符串处理的效率,还可以为其他算法,如Boyer-Moore和Sunday算法打下基础。