《KMP字符串模式匹配算法》教学课例[参照].pdf

KMP字符串模式匹配算法是一种高效的字符串匹配方法，其全名为Knuth-Morris-Pratt算法，由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H. Morris共同发明。该算法主要用于在一串文本（字符串）中查找某个子串（模式串）出现的位置。KMP算法的突出优势在于能够在不回溯文本指针的情况下，通过分析已经匹配的部分来决定下一步的匹配策略，从而避免重复比对，提高效率。 KMP算法的关键在于构建一个部分匹配表，通常称为“next数组”或“前缀函数”。这个表记录了模式串中每个位置之前子串的最长相同前缀后缀长度，用于在不匹配时指示模式串应该从哪里开始重新匹配，而不需要每次都从模式串的第一个字符开始。 在算法的具体实现中，next数组的每一个值对应于模式串的一个位置，记为next[i]。其计算方法是检查模式串的子串中，是否在不包括子串本身的情况下，有相同前缀和后缀。如果有，则该值为前缀和后缀最长长度值；如果没有，则为0。 例如，对于模式串“abcabcabd”，其部分匹配表可以是：[0, 0, 1, 2, 3, 4, 2]。这表示在模式串的第7个位置之前的子串“abcabcab”中，“ab”既是前缀也是后缀，长度为2。 在实际应用中，KMP算法的一次完整匹配过程大致如下： 1. 设定两个指针，分别指向文本串和模式串的起始位置。 2. 从头开始，逐个字符比较文本串和模式串。 3. 如果当前字符匹配成功，继续比较下一个字符；如果匹配失败，则根据next数组的值移动模式串指针。 4. 重复步骤2和3，直到模式串完全匹配或者文本串剩余部分不足以匹配模式串为止。 5. 如果完全匹配，则返回模式串在文本串中的起始位置；如果不匹配，继续在文本串的下一位置重新开始匹配过程。 在上述过程中，next数组的值可以起到关键作用。例如，如果在模式串的第i位置和文本串的第j位置字符不匹配，且next[i-1]=k，则模式串的匹配指针将移动到k位置，文本串的指针不动，从模式串的第k位置重新开始匹配。 KMP算法的教学通常涉及理解算法原理和学会构造next数组，这对于字符串模式匹配的效率提升至关重要。学习KMP算法不仅有助于加深对字符串处理技术的理解，而且在解决诸如文本编辑、文件搜索等实际问题时具有重要的应用价值。