数字图像匹配matlab程序设计

数字图像匹配

目 录

1 一般图像“归一化互相关函数”的定义...........................................................................................3

2 数字图像的归一化相关测度匹配算法..........................................................................................5

1 局部灰度特征的编码与计算..........................................................................................................6

2 特征的匹配过程..............................................................................................................................7

数字图像匹配

一. 课题分析

种传感器的使用和传感器本身的缺陷，使拍摄的图像不仅受噪声的影响，而且

存在严重的灰度失真和几何畸变。在这种条件下，如何有效地进行图像匹配一

直是人们研究的热点和难点。

实例问题：

现在来看一个很简单的问题：这边收集了八张很类似的照片（见picture文

件夹中的k001.jpg---k008.jpg），还有一张小照片 (见picture文件夹中的

pipeitu.jpg)，而现在只知道这张小照片，是从这些类似的照片中的某一张剪

计算方法课程设计（1）

切下来得到的，问题是如何快速准确的找出这张小照片是从那一张照片中剪切

下来的，以及确定出在原照片上所剪切的那个部位。显然由于这些照片是及其

索区中相关系数最大所对应的窗口中心点作为同名点。其实质是在基元相似性

的条件下，运用匹配准则的最佳搜索问题。简单的讲就是，要判读一幅大图像

中是否存在某种已知的图案，则以一幅与该图案有着相同尺寸和方向的小图像

为模板，通过一定的算法可以在图中找到目标，确定其坐标位置。

开发环境： MATLAB 7.3.0

二．算法设计

1.概念解释：

① 数字图像:数字图像是由被称做像素的小块区域组成的二维像素矩阵。一般可

以把图像分成 3 种形式：单色图像，灰度图像和彩色图像。

② 像素：表示图像颜色的最小单位，每个像素都是由一定长度的数字值来表示

白所占的比例分布在 0—255 之间。

④点阵图:显示器的屏幕由可以发光的像素点组成. 并且从几何位置看, 所用这些

像素点构成一个矩形的阵列.利用计算机控制各像素点按我们指定的要求发光,

就构成了我们需要的图形.这种方式构成的图形我们可称之为点阵图形。

⑤点阵图形的坐标系统：各像素点有一个坐标唯一指定了它的位置.如果点阵图

计算方法课程设计（2）

形的大小是N×M, 那么它的点阵共有M行N 列, 每个像素点的位置就由它所在

的行和列的位置所唯一确定. 这个行和列的位置就给出了点阵图形的坐标系统.

标可能不是(m; n), 而是(m-1; n-1). 这是因为有时为了在计算机中处理的方便,

像素点的行列的排序不是从1, 而是从0开始的. 我们常用的显示器的像素坐标

就是如此.

2．数字图像匹配算法设计：

图像匹配主要可分为以灰度为基础的匹配和以特征为基础的匹配。灰度匹配

在此课程设计中我采用了两种基于灰度图像匹配算法：

1 基于灰度的模板匹配算法

2 基于灰度的快速匹配算法。

⑴ 基于灰度的归一化匹配算法

1 一般图像“归一化互相关函数”的定义

设两幅图像在坐标平面的区域 D 上分别表示为 f(x,y)（表示原图）和

g(x,y)（表示模板图）,这两幅图像在 D 上的相似程度有两类计算方法。一

类是差值测度，另一类是相关测度。

差值测度：这类测度几种常用的具体计算式如下：

1）

计算方法课程设计（3）

令：

Df(x,y)称为源图像中与模板对应区域的能量，它与像素位置（x,y）有关，

但随像素位置（x,y）的变化，Df(x,y)变化缓慢。Dfg(x,y)为模板与源图像对应

区域的互相关，它随像素位置（x,y）的变化而变化，当模板 g(j,k)和源图像中

对应区域相匹配时取最大值。Dg(x,y)称为模板的能量，它与图像像素位置(x,y)

无关，只用一次计算便可。显然，计算误差平方和测度可以减少计算量。

基于上述分析，若设 Df(x,y)也为常数，则用 Dfg(x,y)便可进行图像匹配，

当 Dfg(x,y)取最大值时，便可认为模板与图像是匹配的。但如果只简单地根据

Dfg(x,y)的大小来进行图像匹配，则是不可靠。比如，有两幅图像 g1（x，y）

和 g2（x，y）； g1（x，y）= f(x,y)， ，g2（x，y）= f(x,y)，

在 （ * ） 式 中 ， g （ x ， y ） 为 确 定 的 模 板 图 ， （ * ） 式 的 第 二 项

计算方法课程设计（4）

用它来测度 g(x,y)和 f(x,y)的相似程度，显然，P 的上限是 1，P 值越大，

表示两者越相似。

2 数字图像的归一化相关测度匹配算法

对于数字图像，设 f(x,y)为 M×N 的源图像，g(j,k)为 J×K(J≤M,K≤N)的模

板图像,上述的公式的积分应用离散和代替，故归一化相关测度匹配算式为：

下图给出了模板匹配的示意图，其中假设源图像 f(x,y)和模板图像 g(k,l)的

原点都在左上角。对任何一个 f(x,y)中的(x,y),根据上式都可以算得一个 P(x,y).当

x 和 y 变化时，g(j,k)在源图像区域中移动并得出 P(x,y)所有值。同样 P(x,y)的上

限是 1，P(x,y)值越大，表示两者越相似。P(x,y)的最大值指出了与 t(j,k)匹配的

最佳位置，若从该位置开始在源图像中取出与模板大小相同的一个区域，便可

计算方法课程设计（5）