在小学六年级数学的学习中，分数的混合运算是一个重要的知识点。这涉及到加法、减法、乘法和除法的结合，以及解方程、理解比例和倒数等概念。下面将根据提供的测试题内容详细阐述这些知识点。
1. **填空题**：
- **最大三位数与最小四位数的差**：最大三位数是999，最小四位数是1000，它们的差是1000 - 999 = 1。
- **分数比较**：已知a× = ×b=c（a、b、c均不等于0），根据分数性质，a× = c，b× = c，因此a = ，b = ，由于 = > ，所以a> b> c。
- **倒数与质数**：一个数的倒数的 等于最小的质数2，即 × = 2，解得这个数是 = 。
- **分数应用**：15米长的彩带用去了 ，剩下的长度为15 × (1 - ) = 15 × = 9米。
- **分数相等**：一系列分数相乘等于1，表明它们互为倒数。例如( )×( )×( )×( )=1，可以通过填入适当的分数来满足条件。
2. **判断题**：
- **比例关系**：男生比女生多 ，意味着男生人数是女生的1 + =1.2倍，所以第一题正确（√）。
- **比较数量**：甲数比乙数多 ，即甲数 = 乙数 + 乙数× ，因此第二题错误（✕）。
- **分数乘除**： × ÷ × 不等于1，因为分数乘除的结果取决于分母是否相同，此处不相同，所以第三题错误（✕）。
- **价格变化**：一件衣服先降价 再提价 ，整体价格变化不确定，因为百分比没有基准，第四题错误（✕）。
- **分数除法**：一根6米长的绳子平均分成5段，每段长6 ÷ 5 = 米，第五题正确（√）。
3. **计算题**：
- **直接写得数**：分数乘以整数，可以将整数写成分母相同的分数形式进行计算，得出结果。
- **脱式计算**：需要按照分数运算的顺序，先乘除后加减，同时注意约分化简。
4. **解方程**：解方程的关键是找到未知数x的独立表达式，通过合并同类项和移项求解。
5. **看图列式计算**：这类题目要求根据图像提供的信息列出算式，并进行计算，以解决实际问题。
6. **解决问题**：
- **数量关系**：通常涉及到比例、倍数的概念，比如第1题的篮球和排球的数量关系。
- **比较与计算**：第2题中的科普读物数量是故事书的1 + =1.2倍。
- **设未知数**：第3题利用设未知数的方法解方程，找出大米的原始重量。
- **比例反推**：第4题中下午卖出的香蕉是上午的 ，可以根据总销量反推出上午的销量。
- **剩余量计算**：第5题通过剩余量和已知消耗量，结合剩余比例解出原始总量。
通过以上分析，我们可以看出，这份测试题覆盖了分数混合运算的多个核心概念，包括分数的基本性质、比较、运算、解方程、比例问题以及实际应用。学生在解答这些问题时，需要熟练掌握分数的计算规则，理解分数与整数、小数的关系，以及如何运用这些知识去解决实际问题。
