主成分分析matlab源代码（带注释，带例题数据）

clear;clc load data1.mat % 主成分聚类 % load data2.mat % 主成分回归 % 注意，这里可以对数据先进行描述性统计 % 描述性统计的内容见第5讲.相关系数 [n,p] = size(x); % n是样本个数，p是指标个数 %% 第一步：对数据x标准化为X X=zscore(x); % matlab内置的标准化函数（x-mean(x)）/std(x) %% 第二步：计算样本协方差矩阵 R = cov(X); %% 注意：以上两步可合并为下面一步：直接计算样本相关系数矩阵 R = corrcoef(x); disp('样本相关系数矩阵为：') disp(R) %% 第三步：计算R的特征值和特征向量 % 注意：R是半正定矩阵，所以其特征值不为负数 % R同时是对称矩阵，Matlab计算对称矩阵时，会将特征值按照从小到大排列哦 % eig函数的详解见第一讲层次分析法的视频 [V,D] = eig(R); % V 特征向量矩阵 D 特征值构成的对角矩阵 %% 第四步：计算主成分贡献率和累计贡献率 lambda = diag(D); % diag函数用于得到一个矩阵的主对角线元素值(返回的是列向量) lambda = lambda(end:-1:1); % 因为lambda向量是从小大到排序的，我们将其调个头 contribution_rate = lambda / sum(lambda); % 计算贡献率 cum_contribution_rate = cumsum(lambda)/ sum(lambda); % 计算累计贡献率 cumsum是求累加值的函数 disp('特征值为：') disp(lambda') % 转置为行向量，方便展示 disp('贡献率为：') disp(contribution_rate') disp('累计贡献率为：') disp(cum_contribution_rate') disp('与特征值对应的特征向量矩阵为：') % 注意：这里的特征向量要和特征值一一对应，之前特征值相当于颠倒过来了，因此特征向量的各列需要颠倒过来 % rot90函数可以使一个矩阵逆时针旋转90度，然后再转置，就可以实现将矩阵的列颠倒的效果 V=rot90(V)'; disp(V) %% 计算我们所需要的主成分的值 m =input('请输入需要保存的主成分的个数: '); F = zeros(n,m); %初始化保存主成分的矩阵（每一列是一个主成分） for i = 1:m ai = V(:,i)'; % 将第i个特征向量取出，并转置为行向量 Ai = repmat(ai,n,1); % 将这个行向量重复n次，构成一个n*p的矩阵 F(:, i) = sum(Ai .* X, 2); % 注意，对标准化的数据求了权重后要计算每一行的和 end %% (1)主成分聚类 ： 将主成分指标所在的F矩阵复制到Excel表格，然后再用Spss进行聚类 % 在Excel第一行输入指标名称（F1,F2, ..., Fm） % 双击Matlab工作区的F,进入变量编辑中，然后复制里面的数据到Excel表格 % 导出数据之后，我们后续的分析就可以在Spss中进行。 %%（2）主成分回归：将x使用主成分得到主成分指标，并将y标准化，接着导出到Excel，然后再使用Stata回归 % Y = zscore(y); % 一定要将y进行标准化哦~ % 在Excel第一行输入指标名称（Y,F1, F2, ..., Fm） % 分别双击Matlab工作区的Y和F,进入变量编辑中，然后复制里面的数据到Excel表格 % 导出数据之后，我们后续的分析就可以在Stata中进行。 % % 注意：代码文件仅供参考，一定不要直接用于自己的数模论文中 % % 国赛对于论文的查重要求非常严格，代码雷同也算作抄袭 % % 视频中提到的附件可在售后群（购买后收到的那个有道云笔记中有加入方式）的群文件中下载。包括讲义、代码、优秀的作业、我视频中推荐的资料等。 % % 关注我的微信公众号《数学建模学习交流》，后台发送“软件”两个字，可获得常见的建模软件下载方法；发送“数据”两个字，可获得建模数据的获取方法；发送“画图”两个字，可获得数学建模中常见的画图方法。另外，也可以看看公众号的历史文章，里面发布的都是对大家有帮助的技巧。 % % 购买更多优质精选的数学建模资料，可关注我的微信公众号《数学建模学习交流》，在后台发送“买”这个字即可进入店铺(我的微店地址：https://weidian.com/?userid=1372657210)进行购买。 % % 视频价格不贵，但价值很高。单人购买观看只需要58元，三人购买人均仅需46元，视频本身也是下载到本地观看的，所以请大家不要侵犯知识产权，对视频或者资料进行二次销售。 % % 如何修改代码避免查重的方法：https://www.bilibili.com/video/av59423231（必看）