编译原理课后答案(陈火旺)

### 编译原理知识点解析 #### 一、第二章知识点概览 在陈火旺教授的《编译原理》教材中，第二章主要讲解了形式语言的基础知识，包括文法、推导、语法树等内容。以下是对部分习题的解析。 #### 二、P-36-6 习题解析 **题目描述**： - **(1)** 识别由0到9组成的数字串的语言`L(G)`。 - **(2)** 给出最左推导和最右推导的例子。 **解析**： - **(1)** 文法`G`可以定义为：`N → ND | D`，其中`D → 0 | 1 | ... | 9`。 - **(2)** 最左推导和最右推导示例： - **最左推导**： - `N⇒ND⇒NDD⇒NDDD⇒DDDD⇒0DDD⇒01DD⇒012D⇒0127` - `N⇒ND⇒DD⇒3D⇒34` - `N⇒ND⇒NDD⇒DDD⇒5DD⇒56D⇒568` - **最右推导**： - `N⇒ND⇒N7⇒ND7⇒N27⇒ND27⇒N127⇒D127⇒0127` - `N⇒ND⇒N4⇒D4⇒34` - `N⇒ND⇒N8⇒ND8⇒N68⇒D68⇒568` #### 三、P-36-7 习题解析 **题目描述**： - 定义一个文法`G(S)`来表示奇数串的语言。 **解析**： - **文法**： - **版本1**： - `S → P | AP` - `P → 1 | 3 | 5 | 7 | 9` - `A → AD | N` - `N → 2 | 4 | 6 | 8 | P` - `D → 0 | N` - **版本2**： - `S → A | B` - `A → 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9` - `B → BA | B0 | ε` - `C → 1 | 3 | 5 | 7 | 9` - 这两个版本都可以用来生成奇数串，但是版本2更简洁且易于理解。 #### 四、P-36-8 习题解析 **题目描述**： - 定义一个文法`G(E)`来表示算术表达式的语言，并给出最左推导和最右推导的例子。 **解析**： - **文法**： - `E → T | E + T | E - T` - `T → F | T * F | T / F` - `F → (E) | i` - **最左推导**： - `E⇒E+T⇒T+T⇒F+T⇒i+T⇒i+T*F⇒i+F*F⇒i+i*F⇒i+i*i` - `E⇒T⇒T*F⇒F*F⇒i*F⇒i*(E)⇒i*(E+T)⇒i*(T+T)⇒i*(F+T)⇒i*(i+T)⇒i*(i+F)⇒i*(i+i)` - **最右推导**： - `E⇒E+T⇒E+T*i⇒E+F*i⇒E+i*i⇒T+i*i⇒F+i*i⇒i+i*i` - `E⇒T⇒T*F⇒T*(E)⇒T*(E+T)⇒T*(E+F)⇒T*(E+i)⇒T*(T+i)⇒T*(F+i)⇒T*(i+i)⇒F*(i+i)⇒i*(i+i)` #### 五、P-36-9 习题解析 **题目描述**： - 分析句子“iiiei”是否存在二义性。 **解析**： - 句子“iiiei”有两种不同的语法树，因此它是二义性的。 - **语法树1**： ``` S i S e S i S i i ``` - **语法树2**： ``` S i S i S e S i i ``` #### 六、P-36-10 习题解析 **题目描述**： - 定义文法`G(S)`，并给出其具体形式。 **解析**： - **文法**： - `S → TS | T` - `T → (S) | ()` #### 七、P-36-11 习题解析 **题目描述**： - 分析四个不同的文法`L1`, `L2`, `L3`, `L4`，并给出它们的具体形式。 **解析**： - **L1: G(S):** - `S → AC` - `A → aAb | ab` - `C → cC | ε` - **L2: G(S):** - `S → AB` - `A → aA | ε` - `B → bBc | bc` - **L3: G(S):** - `S → AB` - `A → aAb | ε` - `B → aAb | ε` - **L4: G(S):** - `S → 1S0 | A` - `A → 0A1 | ε` #### 八、第三章知识点概览 第三章主要涉及自动机理论，包括非确定有限自动机(NFA)和确定有限自动机(DFA)的概念以及相关的转换方法。 #### 九、P64-8 习题解析 **题目描述**： - 构建三个正规表达式来描述特定的字符串集合。 **解析**： - **(1)** 正规表达式：`(0|1)*01` - **(2)** 正规表达式：`(1|2|3|4|5|6|7|8|9)(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)*(0|5)|(0|5)` - **(3)** 正规表达式：`0*1(0|10*1)*|1*0(1|01*0)*` #### 十、P84-12 习题解析 **题目描述**： - 对给定的非确定有限自动机进行确定化，并进行状态最小化。 **解析**： - **(a)** 非确定有限自动机： - 状态图： - 状态`{0}`对输入`a`可以转移到`{0,1}`，对输入`b`可以转移到`{1}`。 - **确定化后的状态图**： - 状态`{0}`对输入`a`可以转移到`{1}`，对输入`b`可以转移到`{2}`。 - **最小化后的状态图**： - 最终得到的状态集合为`{0,1},{2}`。 以上就是对陈火旺教授《编译原理》教材中第二章和第三章部分习题的详细解析。这些习题不仅涵盖了文法的基础概念，还包括了如何构建文法来描述特定的语言，以及如何进行推导等重要内容。通过对这些习题的学习，可以帮助读者更好地理解和掌握编译原理中的基本概念和技术。