实验一-维纳滤波器的计算机实现.doc

维纳滤波器的计算机实现 维纳滤波器是一种从噪声背景中提取信号的最佳线性方法，通过将随机信号x(n)输入一个单位脉冲响应为h(n)的线性系统，输出y(n)尽可能接近于s(n)，即信号s(n)的估值。这个过程可以用维纳-霍夫方程描述，即h(n)满足以下正则方程： ( )( )()xs mk h m kmff¥=-¥=-å 其中，x(n)是随机信号，s(n)是有用信号，v(n)是噪声干扰，h(n)是单位脉冲响应，xs(m)是x(n)和s(n)的互相关函数。 在维纳滤波器的计算机实现中，一般使用近似方法，即最佳FIR维纳滤波方法。设h(n)为一因果序列，其长度为N，则可以得到以下式子： 1( )( ) ()Nmy nh m x nm-=-¥=-å 同样利用最小均方误差准则，h(n)满足下面正则方程： xxxsR hr= 其中，xxR 是信号x(n)的N阶自相关矩阵，xsr 是x(n)及s(n)的互相关函数向量。 在实验中，s(n)是由下式来确定： ( )(1)( )s nas nw n=-+ 其中，a是常数，w(n)是零均值方差为的均匀分布白噪声，v(n)是及s(n)互不相关的均匀分布白噪声。 维纳滤波器的计算机实现可以分为以下几个步骤： 1. 确定信号x(n)和噪声v(n)，并计算信号x(n)的自相关矩阵xxR 和互相关函数向量xsr 。 2. 使用xxR 和xsr 计算h(n)，使其满足维纳-霍夫方程。 3. 使用h(n)对信号x(n)进行滤波，输出y(n)，使其尽可能接近于s(n)。 维纳滤波器的计算机实现可以用于各种信号处理领域，如通信、雷达、医疗等。它可以有效地去除噪声，提取有用信号，提高信号质量。 在实验中，我们可以通过比较计算机模拟实验结果和理论分析结果，来分析影响维纳滤波效果的各种因素，例如信号噪声比、滤波器长度等。从而加深对维纳滤波的理解，提高维纳滤波器的设计和实现能力。