使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题.doc

"使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题" 单纯形法是一种常用的线性规划问题求解方法，它可以将线性规划问题化为标准形式，并通过迭代运算求解最优解。本文将使用C语言实现单纯形法，并对其进行详细的分析和描述。 单纯形法的基本步骤 单纯形法的基本步骤可以分为五步： 1. 将线性规划化为标准形。 2. 用最快的方法确定一个初始基本可行解X（0）。 3. 求X（0）中非基本变量xj的检验数σj。 4. 如果σj≤0，则停止运算，X（0）=X*（表示最优解），否则转下一步。 5. 返回（3），直至求得最优解为止。 单纯形法的程序实现 单纯形法的程序实现可以分为三个部分：变量定义、函数定义和主程序。 ```c #define m 3 /*定义约束条件方程组的个数*/ #define n 5 /*定义未知量的个数*/ float M=1000000.0; float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/ float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/ float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/ float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/ float seta[m]; /*存放出基及入基的变化情况*/ float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/ float x[n]; /*存储决策变量*/ int num[m]; /*用于存放出基及进基变量的情况*/ float ZB=0; /*记录目标函数值*/ ``` 函数定义 ```c void input(); void print(); int danchunxing1(); int danchunxing2(int a); void danchunxing3(int a,int b); ``` 主程序 ```c int main(){ // 输入数据 input(); // 初始化变量 init(); // 求解线性规划问题 int flag = danchunxing1(); if(flag == -1){ printf("\n该线性规划问题无最优解！\n"); return 0; } // 迭代运算 while(1){ // 确定入基变量 int k = danchunxing2(flag); // 确定出基变量 int j = danchunxing3(k); // 更新变量 update(); // 判断是否停止 if(flag == -1) break; } // 输出结果 print(); return 0; } ``` 结论 通过使用C语言实现单纯形法，我们可以将线性规划问题化为标准形式，并通过迭代运算求解最优解。单纯形法是一个强大的工具，它能够解决复杂的线性规划问题，并且具有广泛的应用前景。