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C语言竞赛练习题题.docx

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第 1 页

C 语言竞赛练习题 1

1．求最大数

问 555555 的约数中最大的三位数是多少？

*问题分析及算法设计

依据约数的定义，对于一个整数 N，除去 1 和它自身外，凡

能整除 N 的数即为 N 的约数。因此，最简单的方法是用 2 到 N-1

之间的全部数去除 N，即可求出 N 的全部约数。本题只要求取约

数中最大的三位数，则其取值范围可限制在 100 到 999 之间。

*程序说明及注释

#include<stdio.h>

void main()

long i;

int j;

printf("Please input number:");

scanf("%ld",&i);

for(j=999;j>=100;j--)

if(i%j==0)

printf("The max factor with 3 digits in %ld

is:%d,\n",i,j);

break;

*运行结果

输入：555555

输出：The max factor with 3 digits in 555555 is:777

2．高次方数的尾数

求 13 的 13 次方的最终三位数

*问题分析及算法设计

解本题最直接的方法是：将 13 累乘 13 次方截取最终三位即

可。

但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”

第 2 页

的算法不可能得到正确的结果。事实上，题目仅要求最终三位的

值，完全没有必要求 13 的 13 次方的完整结果。

探讨乘法的规律发觉：乘积的最终三位的值只及乘数和被乘

数的后三位有关，及乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，

可以大大简化程序。

*程序说明及注释

#include<stdio.h>

void main()

int i,x,y,last=1; /*变量 last 保存求 X 的 Y 次方过程

中的部分乘积的后三位*/

printf("Input X and Y(X**Y):");

scanf("%d**%d",&x,&y);

for(i=1;i<=y;i++) /*X 自乘 Y 次*/

last=last*x%1000; /*将 last 乘 X 后对 1000 取模，

即求积的后三位*/

printf("The last 3 digits of %d**%d

is:%d\\n",x,y,last%1000); /*打印结果*/

*运行结果

Input X and Y(X**Y):13**13

The last 3 digits of 13**13 is:253

Input X and Y(X**Y):13**20

The last 3 digits of 13**20 is:801

3．借书方案知多少

小明有五本新书，要借给 A，B，C 三位小朋友，若每人每次

只能借一本，则可以有多少种不同的借法？

*问题分析及算法设计

本问题事实上是一个排列问题，即求从 5 个中取 3 个进行排

列的方法的总数。首先对五本书从 1 至 5 进行编号，然后运用穷

举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借

的书的编号都不相同时，就是满意题意的一种借阅方法。

第 3 页

*程序说明及注释

void main()

int a,b,c,count=0;

printf("There are diffrent methods for XM to

distribute books to 3 readers:\\n");

for(a=1;a<=5;a++) /*穷举第一个人借 5 本书

中的 1 本的全部状况*/

for(b=1;b<=5;b++) /*穷举第二个人借 5 本书

中的一本的全部状况*/

for(c=1;a!=b&&c<=5;c++) /*当前两个人借不

同的书时，穷举第三个人借 5 本书

中的 1 本的全部

状况*/

if(c!=a&&c!=b) /*推断第三人及前

两个人借的书是否不同*/

printf(count%8"%2d:%d,%d,%d

":"%2d:%d,%d,%d\\n ",++count,a,b,c);

/*打印可能的借阅

方法*/

*运行结果

There are diffrent methods for XM to distribute books

to 3 readers:

1: 1,2,3 2: 1,2,4 3: 1,2,5 4:

1,3,2 5: 1,3,4

6: 1,3,5 7: 1,4,2 8: 1,4,3 9:

1,4,5 10:1,5,2

11:1,5,3 12:1,5,4 13:2,1,3

14:2,1,4 15:2,1,5

16:2,3,1 17:2,3,4 18:2,3,5

19:2,4,1 20:2,4,3

21:2,4,5 22:2,5,1 23:2,5,3

第 4 页

24:2,5,4 25:3,1,2

26:3,1,4 27:3,1,5 28:3,2,1

29:3,2,4 30:3,2,5

31:3,4,1 32:3,4,2 33:3,4,5

34:3,5,1 35:3,5,2

36:3,5,4 37:4,1,2 38:4,1,3

39:4,1,5 40:4,2,1

41:4,2,3 42:4,2,5 43:4,3,1

44:4,3,2 45:4,3,5

46:4,5,1 47:4,5,2 48:4,5,3

49:5,1,2 50:5,1,3

51:5,1,4 52:5,2,1 53:5,2,3

54:5,2,4 55:5,3,1

56:5,3,2 57:5,3,4 58:5,4,1

59:5,4,2 60:5,4,3

4．数制转换

将任一整数转换为二进制形式

*问题分析及算法设计

将十进制整数转换为二进制的方法许多，这里介绍的实现

方法利用了 C 语言能够对位进行操作的特点。对于 C 语言来说，

一个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的，所以没有必要

再将一个整数经过一系列的运算转换为二进制形式，只要将整数

在内存中的二进制表示输出即可。

*程序说明及注释

#include<stdio.h>

void printb(int,int);

void main()

int x;printf("Input number:");

scanf("%d",&x);

printf("number of decimal form:%d\\n",x);

第 5 页

printf(" it\'s binary form:");

printb(x,sizeof(int)*8); /*x:整数 sizeof(int):int

型在内存中所占的字节数

sizeof(int)*8:int 型对

应的位数*/

putchar(\'\\n\');

void printb(int x,int n)

if(n>0)

putchar(\'0\'+((unsigned)(x&(1<<(n-1)))>>(n-1))); /*输

出第 n 位*/

printb(x,n-1); /*归调用，输出 x 的后 n-1 位*/

*运行结果

输入：8

输出：

number of decimal form:8

it\'s bunary form:01000

输入：-8

输出：number of decimal form:-8

it\'s binary form:1111111111111000

输入：32767

输出：number of decimal form:32767

it\'s binary form:11111

输入：-32768

输出：number of decimal form:-32768

it\'s binary form:10000

输入：128

输出：number of decimal form:128

it\'s binary form:00000

5．打鱼还是晒网

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