调合函数 B
Z
3. B 样条曲线
由B样条基函数代替Bezier曲线中底Bernstein基函数,即B样条曲线。
设Pi (i=0,1,2,3,…n) 为给定空间的n+1个顶点(即B样条曲线特征多边形
的n+1个顶点),则k次(k+1阶)的表达式为:
三次 B 样条曲线的表达式可以写成:
4. Bezier 曲面
Bezier曲线由其特征多项式的顶点决定,而Bezier曲面由其特征多面体的
顶点决定.设p
i,j
(i=0,1,…,n;j=0,1,2,…m)为空间点列,则n×m次Bezier
曲面定义为:
其中, p
i,j
为Bezier曲面S(u,w)的控制顶点,B
i,n
(u), B
j,m
(w)为Bernstein基
函数。p
i,j
(i=0,1,…,n;j=0,1,2,…m)中相邻两点所形成的空间网格,称
为特征网格。
双三次 Bezier 曲面(m=n=3):
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