《常微分方程》是数学领域中一门重要的基础课程，主要研究函数随时间变化的动态过程。这门学科在物理学、生物学、工程学、经济学等多个领域都有广泛的应用。王高雄教授编写的《常微分方程》教材，以其深入浅出的讲解和丰富的例题，深受学生和教师的喜爱。
在学习《常微分方程》的过程中，习题解答对于巩固理论知识、提升解题能力至关重要。王高雄版的部分习题解答提供了对教材中习题的解析，帮助读者理解并掌握常微分方程的基本概念、定理和方法。这些习题解答通常会涵盖以下核心知识点：
1. 常微分方程的基本概念：了解常微分方程的定义，区分初值问题和边值问题，理解阶数、线性非线性、齐次非齐次等基本性质。
2. 解的存在唯一性：理解Picard-Lindelöf定理，知道如何判断一个初值问题是否存在唯一解。
3. 解的性质：分析解的连续性、可微性，以及解的全局和局部行为，如一致有界性和指数增长。
4. 齐次与非齐次线性微分方程：掌握变量分离法、积分因子法、常数变易法等解法，理解解的结构和通解与特解的关系。
5. 二阶线性常系数微分方程：深入理解特征根的概念，通过特征根的实部和虚部来确定解的性质，如指数解、周期解等。
6. 微分方程的解的近似：学习数值解法，如欧拉方法、龙格-库塔方法，以及它们的收敛性和稳定性。
7. 非线性微分方程的解法：了解李雅普诺夫函数和稳定性理论，解决非线性微分方程的平衡点问题。
8. 微分方程组：理解多元微分方程的解的几何表示，如平面系统解的相轨迹。
9. 应用问题：通过实际问题引入微分方程，如物理中的振动系统、生物种群模型、化学反应动力学等。
王高雄版《常微分方程》部分习题解答中，每个题目都可能涉及上述一个或多个知识点，通过对这些习题的解答，读者可以逐步提升分析问题、解决问题的能力，从而更好地理解和运用常微分方程理论。在学习过程中，除了参考习题解答，还应主动思考，尝试独立解题，这样才能真正掌握这门学科的精髓。
