《常微分方程》是数学领域中一门重要的基础课程，主要研究在时间和空间上依赖于连续变量的函数，即微分方程的解。王高雄教授编写的教材以其深入浅出、实例丰富的特点，深受广大师生喜爱。本书旨在帮助学生理解和应用常微分方程的理论与方法，解决实际问题。
常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODEs）广泛应用于物理、生物、工程、经济等多个领域。它们描述了系统动态变化的过程，如物体的运动、生物种群的增长、电路的响应等。王高雄版《常微分方程》答案提供了对教材中习题的详细解答，是学习过程中的重要参考资料。
常微分方程分为初值问题和边值问题，其中初值问题是给出微分方程及初始条件，要求解在某区间内的特定解；边值问题则需满足特定的边界条件。解常微分方程的方法多种多样，包括分离变量法、积分因子法、变量代换法、线性化技巧以及幂级数解法等。
分离变量法是解决简单常微分方程的常用手段，例如一阶线性方程或可分离变量的二阶方程。通过将变量分离到方程两边，然后分别对每一侧积分，可以求得解析解。
积分因子法适用于一阶齐次或非齐次线性方程，通过构造一个适当的积分因子使得原方程可以被乘积，从而简化求解过程。
变量代换法，如欧拉变换、泰勒级数替换等，能将复杂方程转化为更易于处理的形式。这种方法在处理高阶微分方程或非线性方程时尤为有用。
线性化技巧通常用于近似非线性系统的动态行为，通过线性化得到局部解，有助于理解系统的稳定性。
幂级数解法是解决某些类型的常微分方程的有效工具，特别是当方程有幂级数形式的解时。利用泰勒级数展开，可以将方程转化为关于系数的代数方程组，进而求解。
王高雄版《常微分方程》习题解答覆盖了上述各种解题方法，通过对这些习题的解答，初学者不仅可以巩固所学知识，还能提高分析和解决问题的能力。答案中详尽的步骤解析可以帮助学生检查自己的解题思路，找出错误，进一步理解常微分方程的理论基础和实际应用。
常微分方程是理解和描述自然界众多现象的关键工具。王高雄教授的教材及其配套答案为学习者提供了一条清晰的学习路径，通过实践和反复操练，有助于初学者扎实掌握这一重要数学分支。
